上海市上海师范大学附属中学2026届数学高一上期末预测试题含解析.docVIP

上海市上海师范大学附属中学2026届数学高一上期末预测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．设且则

A. B.

C. D.

2．命题：，，则该命题的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

3．下列函数中，表示同一个函数的是

A.与

B.与

C.与

D.与

4．已知函数，则（）

A.当且仅当时，有最小值为

B.当且仅当时，有最小值为

C.当且仅当时，有最大值为

D.当且仅当时，有最大值为

5．已知集合M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则M∩N＝（）

A.{x|0≤x＜1} B.{x|0≤x＜2}

C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2}

6．已知函数，且f（5a﹣2）＞﹣f（a﹣2），则a的取值范围是（）

A.（0，+∞） B.（﹣∞，0）

C. D.

7．过点且平行于直线的直线方程为

A. B.

C. D.

8．若直线经过两点，，且倾斜角为，则的值为（）

A.2 B.1

C. D.

9．已知，，则直线与直线的位置关系是（）

A.平行 B.相交或异面

C.异面 D.平行或异面

10．某几何体的三视图如图所示，数量单位为cm，它的体积是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.

12．若角的终边经过点，则___________.

13．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是_______

14．化简：=____________

15．如图,在平面直角坐标系中,圆,点,点是圆上的动点,线段的垂直平分线交线段于点,设分别为点的横坐标,定义函数,给出下列结论:

①;②是偶函数;③在定义域上是增函数;

④图象的两个端点关于圆心对称;

⑤动点到两定点的距离和是定值.

其中正确的是__________

16．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是___

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知集合，集合

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围

18．已知函数，若函数的图象过点，

（1）求的值；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

19．已知为第三象限角，且.

（1）化简；

（2）若，求的值.

20．已知，．若，求的取值范围.

21．已知函数（且）的图像过点.

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】由已知得，，去分母得，，所以

，又因为，

，所以，即，选

考点：同角间的三角函数关系，两角和与差的正弦公式

2、B

【解析】根据特称命题的否定可得出结论.

【详解】由特称命题的否定可知，原命题的否定为：，.

故选：B.

【点睛】本题考查特称命题否定的改写，解题的关键就是弄清特称命题的否定与全称命题之间的关系，属于基础题.

3、D

【解析】对于A，B，C三个选项中函数定义域不同，只有D中定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，即可得到所求结论

【详解】对于A，的定义域为R，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数；

对于B，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数；

对于C，定义域为，的定义域为R，定义域不同，故不为同一函数；

对于D，与定义域和对应法则完全相同，故选D.

【点睛】本题考查同一函数的判断，注意运用只有定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，考查判断和运算能力，属于基础题

4、A

【解析】由基本不等式可得答案.

【详解】因为，所以，

当且仅当即时等号成立.

故选：A.

5、B

【解析】先化简集合N，再进行交集运算即得结果.

【详解】由于N＝{x|x2－2x－3＜0}＝{x|－