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子空间辨识算法赋能LQG基准性能评价：理论、实践与创新

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代工业生产中，工业控制系统犹如神经中枢，掌控着生产过程的稳定运行与效率提升，其性能优劣直接关乎企业的经济效益与安全生产。例如，在化工、电力等连续生产型行业，一旦控制系统出现性能问题，可能引发生产中断、产品质量下降，甚至导致严重的安全事故，造成巨大的经济损失和社会影响。因此，对工业控制系统进行全面、准确的性能评价，成为工业领域中至关重要的研究课题。

在众多性能评价方法中，线性二次高斯（LQG,LinearQuadraticGaussian）基准性能评价以其独特的优势脱颖而出。它不仅考虑了系统输出的性能表现，还兼顾了控制作用对系统的影响，通过构建包含状态变量和控制变量的二次型性能指标，能更全面、准确地衡量控制系统的综合性能，从而为控制器的优化和系统性能的提升提供更具实际价值的参考。在实际应用中，传统的LQG性能评价算法要求已知准确的过程参数模型，并需将设计好的LQG控制器在控制回路中实际运行来计算LQG性能基准。然而在复杂的工业环境中，精确辨识系统参数模型面临着诸多挑战。一方面，工业过程往往具有高度的复杂性和不确定性，受到多种因素的交互影响，使得准确获取系统参数变得极为困难，且计算量巨大，需要耗费大量的时间和计算资源；另一方面，实际运行中的系统容易受到各种干扰和噪声的影响，导致辨识得到的系统模型可靠性较低，难以满足LQG性能评价对精确模型的严格要求。

为了解决传统LQG性能评价在实际应用中的难题，子空间辨识算法应运而生。子空间辨识算法作为一种先进的系统辨识方法，具有独特的优势。它无需对系统进行复杂的先验假设，能够直接利用系统的输入输出数据进行模型辨识。在面对复杂的工业系统时，这种基于数据驱动的特性使得子空间辨识算法能够更真实地反映系统的动态特性，有效避免了因先验假设不准确而导致的模型误差。此外，子空间辨识算法计算效率高，能够快速处理大量的输入输出数据，为实时性要求较高的工业控制系统性能评价提供了可能。将子空间辨识算法引入LQG基准性能评价中，为解决传统方法的困境开辟了新的途径。通过子空间辨识算法，可以高效、准确地获取系统的状态空间模型，为后续的LQG性能评价提供可靠的模型基础，从而实现对工业控制系统性能的更精确评估，具有重要的理论意义和实际应用价值。

1.2国内外研究现状

子空间辨识算法作为系统辨识领域的重要研究方向，自20世纪80年代末90年代初兴起以来，在国内外得到了广泛而深入的研究。国外学者如Larimore提出的典型变量分析（CVA，CanonicalVariateAnalysis）辨识方法，开启了子空间辨识的研究序幕。随后，VanOverschee和DeMoor提出的数值算法子空间状态空间系统辨识（N4SID，Numericalalgorithmsforsubspacestatespacesystemidentification）方法，以及Verhaegen提出的多变量输出误差状态空间（MOESP，MultivariableOutputErrorStateSpace）方法，形成了子空间辨识算法的主要类型，这些方法在离散线性多变量系统的辨识中展现出独特优势，在航空航天、机械工程等领域得到成功应用，如在飞行器的飞行力学模型辨识中，能够准确获取系统的动态特性，为飞行控制提供有力支持。

在国内，子空间辨识算法也受到众多学者的关注与研究。北京化工大学的温之建、潘立登对基于状态空间模型的子空间状态空间系统辨识方法进行了深入研究，将该方法与AIC准则相结合，有效改进了子空间辨识方法，通过仿真研究表明该方法能准确得到系统的阶次，避免了因阶次选择不当引起的辨识误差，具有广阔的实际应用前景。近年来，子空间辨识算法不断发展，在理论研究方面，新的算法和改进方法不断涌现，如考虑系统先验知识的子空间辨识方法，通过将关于系统的先验信息融入辨识过程，进一步提高了辨识的准确性和可靠性；在应用领域方面，其应用范围不断拓展，涵盖了生物医学、通信工程等更多领域，如在生物医学信号处理中，用于对生物电信号的特征提取和系统建模，为疾病诊断提供了新的技术手段。

LQG基准性能评价作为控制系统性能评价的重要方法，也取得了丰富的研究成果。国外在LQG控制理论和性能评价方面的研究起步较早，LQG控制理论在众多复杂控制系统中得到广泛应用。在航空航天领域，用于卫星姿态控制和飞行器飞行轨迹控制等，通过构建合适的二次型性能指标，实现了对系统性能的有效优化。在工业生产中，对于化工过程控制和电力系统控制等，LQG基准性能评价能够全面衡量控制系统的性能，为控制器的设计和优化提供重要依据。