林州建筑职业技术学院《数学建模与思维》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

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林州建筑职业技术学院

《数学建模与思维》2023-2024学年第二学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求不定积分的值。（）

A.B.C.D.

2、求定积分的值。（）

A.B.C.D.1

3、求曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.B.C.D.

4、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

5、曲线的拐点是（）

A.和

B.和

C.和

D.和

6、曲线的拐点是（）

A.和

B.和

C.和

D.和

7、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

8、已知函数z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）

A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y

9、求级数的和是多少？（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10、函数的单调递增区间是什么？（）

A.

B.

C.

D.不存在单调递增区间

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、若函数，则的单调递减区间为____。

2、求函数的导数为____。

3、求函数的最大值为____。

4、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。

5、求极限的值为____。

三、解答题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）求微分方程的通解。

2、（本题10分）求极限。

3、（本题10分）求函数在区间上的最大值。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在且小于。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对于任意给定的正数（小于在[a,b]上的最大值与最小值之差），有，其中为某个充分小的正数。