2024-2025 学年吉林省普通高中 G8 教考联盟高二(下)期末考试 数学试卷及答案.docxVIP

2024-2025学年吉林省普通高中G8教考联盟高二(下)期末考试数学试卷及答案

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={2,3,4

A.{4,6}B.{

2.对四组数据进行统计,获得如图散点图,将四组数据对应的相关系数进行比较,则()

A.r1r2

C.r1

3.“ab”是“ac2

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知函数fx与gx都是定义域为R的奇函数,则函数y=fxg

A.B.C.D.

5.从5名男生和4名女生中选出4人参加比赛,如果4人中须既有男生又有女生,选法有()种

A.21B.120C.60D.91

6.已知函数fx=-2x,x≥4

A.24B.4C.12D.8

7.已知正实数m,n满足2m+n=2mn,则

A.32+2B.32

8.已知函数fx=2x-1,x2,x-3,x≥2,若关于

A.-1a0B.

二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

9.下列叙述正确的是()

A.不等式1x2

B.函数y=x2与

C.已知函数f2x+1的定义域为-1,1,则函数

D.若函数fx-1=x

10.下列叙述正确的是()

A.甲、乙、丙等5人排成一列,若甲与丙不相邻,则共有36种排法

B.用数字0,1,2,3这四个数可以组成没有重复数字的四位数共有18个

C.4个人分别从3个景点中选择一处游览,有81种不同选法

D.正十二边形的对角线的条数是54

11.已知函数fx与gx的定义域均为R,且fx+g1-x=3,gx+f

A.f0=

C.fx+2

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.在x+1x6的展开式中,常数项为_____.

13.若函数fx=x2-a-1x+1,x

14.甲、乙两名同学参加汉语听写比赛,每次由其中一人听写,规则如下:若听写正确则此人继续听写,若未听写正确则换对方听写,无论之前听写情况如何,甲每次听写的正确率均为0.6,乙每次听写的正确率均为0.8,第1次听写的人是甲、乙的概率各为0.5,则第二次听写的人是甲的概率_____；第n次听写的人是甲的概率_____.

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数fx

(1)求函数fx在x=

(2)求函数fx的极值

16.(本小题15分)

为了研究高中学生平时的数学成绩和整理数学错题习惯的情况,某校数学建模兴趣小组的同学在本校抽取100名学生进行调查统计,数据如表:

整理数学错题习惯

数学成绩

合计

优秀

非优秀

有

20

30

50

没有

10

40

50

合计

30

70

100

(1)依据小概率值α=0.05的独立性检验,是否认为数学成绩优秀与整理数学错题

(2)在调查统计有整理数学错题集习惯的50名学生中,采用比例分配的分层随机抽样的方法选取5人组建研讨小组,再从5人研讨小组中随机抽取3人进行访谈,用X表示访谈时成绩优秀的人数,求X的分布列及数学期望.

附:χ2

P

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

17.(本小题15分)

已知函数fx

(1)求fx

(2)求出方程fx=k

18.(本小题17分)

已知定义域都为R的函数fx与gx满足:fx是偶函数,gx是奇函数,

(1)求函数fx、gx

(2)直接说明函数gx的单调性,并解关于x不等式:g

(3)设px=3x-23x+2,hx=f2x-2gx+2m-

19.(本小题17分)

设随机变量X的概率分布为PX=k=λke-λk!,k∈N,其中λ是大于0的常数,e为自然对数的底数.

(1)若λ=2,求

(2)已知当n≥20,0p≤0.05时,可以用泊松分布近似二项分布,即对于Y～Bn,p,X～πnp,有

(3)若X1～π