2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修一 1.pdfVIP

2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修一1.4空间向量的应用

一、选择题(共12题；共24分)

12已知直线，的方向向量分别为，⃗，则直线，夹角的

．（分）ᵅᵅᵄ=(1，−2，2)ᵄ=(1，3，0)ᵅᵅ

⃗

余弦值为（）

101033

A．√B．√C．D．

−

−6655

22已知，，，则平面ABC的一个法向量可以是（）

．（分）ᵃ(2，0，0)ᵃ(0，2，0)ᵃ(0，0，2)

A．(−1，−1，−1)B．(1，−1，1)

C．(−1，1，1)D．(1，1，−1)

“”“”

32在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑ᵃ−ᵃᵃᵃ

．（分）

中，平面，，且，为的中点，则异面直线与夹角的余弦

ᵃᵃ⊥ᵃᵃᵃᵃᵃ⊥ᵃᵃᵃᵃ=ᵃᵃ=ᵃᵃᵄᵃᵃᵃᵄᵃᵃ

值为（）

2336

A．√B．√C．√D．√

4343

2ᵰ

ll

42若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线与平面所成的角等于

．（分）ᵯ3ᵯ

（）

2ᵰᵰᵰᵰ

A．B．C．D．

3364

.

52如图，为直角梯形，连，将

．（分）ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ∥ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=23ᵃᵃ

√√

沿翻折成三棱锥，当三棱锥