第六章++几何图形初步+++本章复习与测试+++2025--2026学年人教版七年级数学上册.docx

初一数学（几何图形初步）

选择题

1.下列几何图形中，属于立体图形的是（）

A.三角形

B.正方形

C.圆柱

D.圆

2.下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）

A． B．

C． D．

3.已知点C是线段AB的中点，AB=8cm，则AC的长度为（）

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

4.一个角的补角是它的余角的4倍，这个角的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

5.下列说法错误的是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.平角是一条直线

D.周角是360°

6．如图，点C,D为线段AB上两点，AC+BD=9，且AD+BC=75AB，设CD=t

A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．x=5

7.已知线段AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使BC=4cm，则AC的长度是（）

A.6cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

8.一个角的余角比它的补角的13少20°，这个角的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

9.下列说法正确的是（）

A.角是由两条射线组成的图形

B.角的边越长，角越大

C.角的大小与边的长短无关

D.角的两边可以延长

10.已知∠A=35°，则∠A的余角和补角的差是（）

A.90°

B.100°

C.110°

D.120°

填空题

一个几何图形由_、_、____组成。

已知点M是线段AB的中点，AM=3.5cm，则AB=_______cm。

已知∠α=52°18′，则∠α的余角是_，补角是______。

若∠A和∠B互为补角，且∠A=2∠B+15°，则∠A=____°，∠B=____°。

从3:15到3:30，时钟的分针转过的角度是____度。

已知线段AB=12cm，点C在AB上，且AC:CB=3:1，则AC=____cm，CB=____cm。

计算题

17.已知线段AB=16cm，点C在AB上，且AC:CB=3:5，求AC和CB的长度。

18.一个角的补角比它的余角大90°，求这个角的度数。

19.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何的俯视图的周长是．

20.已知∠A和∠B互为余角，且∠A比∠B大18°，求∠A和∠B的度数。

解答题

21.已知线段AB=10cm，点C在AB的延长线上，且BC=3cm，点D是AC的中点，求BD的长度。

22.如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：

（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；

（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．

23.一个角的余角与它的补角的比为2:7，求这个角的度数。

24.已知线段AB=24cm，点C、D在线段AB上，且AC:CD:DB=3:4:5，求AC、CD、DB的长度。

25.如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．

（1）计算图1长方形的面积；

（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；

（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．

26.已知∠A和∠B互为补角，且∠A比∠B的2倍少30°，求∠A和∠B的度数。

答案

选择题

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D

7.C

8.D

9.C

10.A

填空题

点、线、面

7

37°42′，127°42′

65°，115°

90

9，3

计算题

17.AC=6cm，CB=10cm

18.45°

19.8

20.∠A=54°，∠B=36°

解答题

21.BD=6.5cm

22.【答案】解：（1）结和图形我们可以得出：

图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；

图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；

图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；

图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．

（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；

（3）