2026届广东省东莞市第五高级中学高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

2026届广东省东莞市第五高级中学高一数学第一学期期末统考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．命题“”的否定是：（）

A. B.

C. D.

2．函数的增区间是

A. B.

C. D.

3．设，，，则

A. B.

C. D.

4．已知命题，则命题的否定为（）

A. B.

C. D.

5．已知函数f（x）=，若f（a）=f（b）=f（c）且a＜b＜c，则ab+bc+ac的取值范围为（）

A. B.

C. D.

6．函数图象一定过点

A.(0,1） B.（1,0）

C.（0,3） D.（3,0）

7．已知二次函数值域为，则的最小值为（）

A.16 B.12

C.10 D.8

8．如图所示，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（2，1）时，点Р的坐标为（）

A. B.

C D.

9．设a是方程的解,则a在下列哪个区间内()

A.(0,1) B.(3,4)

C.(2,3) D.(1,2)

10．下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速

A.①②④ B.④②③

C.①②③ D.④①②

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为__________

12．设，，，则______

13．不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是__________

14．已知函数对于任意实数x满足．若，则_______________

15．不等式的解集是___________.

16．如图，扇形的周长是6，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积为______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．某产品在出厂前需要经过质检，质检分为2个过程．第1个过程，将产品交给3位质检员分别进行检验，若3位质检员检验结果均为合格，则产品不需要进行第2个过程，可以出厂；若3位质检员检验结果均为不合格，则产品视为不合格产品，不可以出厂；若只有1位或2位质检员检验结果为合格，则需要进行第2个过程．第2个过程，将产品交给第4位和第5位质检员检验，若这2位质检员检验结果均为合格，则可以出厂，否则视为不合格产品，不可以出厂．设每位质检员检验结果为合格的概率均为，且每位质检员的检验结果相互独立

（1）求产品需要进行第2个过程的概率；

（2）求产品不可以出厂的概率

18．（1）已知，求的值；

（2）计算：.

19．已知函数为奇函数

（1）求实数a的值；

（2）若恒成立，求实数m的取值范围

20．已知，

（1）求的值；

（2）求的值

21．已知函数且.

（1）试判断函数的奇偶性；

（2）当时，求函数的值域；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】由特称命题的否定是全称命题，可得出答案.

【详解】根据特称命题的否定是全称命题，可知命题“”的否定是“”.

故选：A.

2、A

3、B

【解析】本题首先可以通过函数的性质判断出和的大小，然后通过对数函数的性质判断出与的大小关系，最后即可得出结果

【详解】因为函数是增函数，，，

所以，

因为，

所以，故选B

【点睛】本题主要考查了指数与对数的相关性质，考查了运算能力，考查函数思想，体现了基础性与应用性，考查推理能力，是简单题

4、D

【解析】由特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题直接可得.

【详解】由特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题直接可得：

命题的否定为：.

故选：D

5、D

【解析】画出