四川省内江市2025年某中学高一入学数学分班考试真题含答案.docxVIP

四川省内江市2025年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a是方程x^22x3=0的根，则a+3/a的值为：

A.4

B.4

C.2

D.2

答案：C

2.已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(x1)的值为：

A.x^2+4x

B.x^2+2x+2

C.x^2+4

D.x^2+2

答案：C

3.已知函数f(x)=|x2|，则f(1)的值为：

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：B

4.已知函数f(x)=2x3，若f(a)=5，则a的值为：

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

5.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，则三角形ABC是：

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：A

6.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=3，CE=5，则BD的长度为：

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：D

7.若两个平行线的斜率分别为2和1/2，则这两条平行线的夹角为：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：B

8.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，则f(1)的值为：

A.3

B.1

C.1

D.3

答案：A

9.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，abc=27，则a、b、c分别为：

A.1，3，9

B.1，2，3

C.2，3，4

D.3，4，5

答案：A

10.已知函数f(x)=x^24x+c，若f(x)在x=2处取得最小值，则c的值为：

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a是方程x^23x+2=0的根，则a^23a的值为_________。

答案：2

12.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x+1)的解析式_________。

答案：f(x+1)=(x+1)^24(x+1)+3=x^22x

13.已知函数f(x)=|x3|，求f(0)的值_________。

答案：3

14.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，求a+c的值_________。

答案：8

15.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=3，CE=5，求AB的长度_________。

答案：8

16.若两个平行线的斜率分别为2和1/2，求这两条平行线的夹角的正切值_________。

答案：2/3

17.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，求f(2)的值_________。

答案：5

18.已知函数f(x)=x^24x+c，若f(x)在x=2处取得最小值，求c的值_________。

答案：4

19.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，abc=27，求a、b、c的和_________。

答案：9

20.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求三角形ABC的最大的内角的度数_________。

答案：90°

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^22x3，求f(x)的零点。

解：令f(x)=0，得x^22x3=0，解得x1=1，x2=3。所以f(x)的零点为1和3。

22.（10分）已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=3，CE=5，求AB的长度。

解：由平行四边形的性质可知，对角线互相平分。所以，AE=BE=3，DE=CE=5。根据勾股定理，得AB^2=AE^2+BE^2=3^2+5^2=34，所以AB=√34。