辽宁省葫芦岛市普通高中2024-2025学年高二下学期期末考试数学答案.docxVIP

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葫芦岛市普通高中2024-2025学年下学期期末考试

高二数学

时间：120分钟满分：150分

注意事项：

1.答卷前，考生须在答题卡和试题卷上规定的位置，准确填写本人姓名?准考证号，并核对条形码上的信息.确认无误后，将条形码粘贴在答题卡上相应位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上各题目规定答题区域内，超出答题区域书写或写在本试卷上的答案无效.

第I卷（选择题，共58分）

一?选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知是实数集，集合，，则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求出集合的补集再与集合进行交集运算．

【详解】

即

故选．

【点睛】考查描述法的定义，以及交集、补集的运算．在解题过程中，正确求出补集和交集是关键．

2.命题“对任意，都有”的否定为（）

A.对任意，都有 B.不存在，使得

C.存在，使得 D.存在，使得

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题易求.

【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知：

命题“对任意，都有”的否定为“存在，使得”.

故选：D

3.已知变量具有线性相关关系，并且由最小二乘法计算得到回归直线方程为.若，则（）

A. B.5 C.7 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】根据线性回归方程必过样本中心点求.

【详解】根据线性回归方程必过样本中心点得：.

故选：C

4.山海相逢，跑动滨城.2025葫芦岛马拉松5月11日激情开跑.某单位从6名员工中选派志愿者参加此次活动，要求必须有人去，其中甲?乙两人要么都去，要么都不去，则该单位选派志愿者的方法共有（）

A.15种 B.28种 C.31种 D.63种

【答案】C

【解析】

【分析】根据“其中甲?乙两人要么都去，要么都不去”分“甲乙都去”和“甲乙都不去”两种情况讨论，结合“要求必须有人去”的条件，分别求出两种情况选派方法再相加即为该单位选派志愿者的方法数.

【详解】根据“其中甲?乙两人要么都去，要么都不去”分两种情况讨论：

情况①甲乙都去：

此时需要从剩余4人中选，因为甲、乙已去，所以只要选法存在即满足“要求必须有人去”条件，

故选派方法为：种.

情况②甲乙都不去：

此时需要从剩余4名员工中至少选1人，以满足“要求必须有人去”的条件，

因为“至少1人去”的对立事件是“0人去”，

所以“至少1人去”等价于“4人的总共选派方法”减去“0人去的选派方法”：种.

综上，该单位选派志愿者的方法为情况①和②之和，即种.

故选：C.

5.已知数列满足，则的前2025项和为（）

A.2024 B.2025 C.2026 D.2027

【答案】B

【解析】

【分析】根据数列的地推关系，计算判断函数的周期性，然后求和即可.

【详解】由题可知：，

所以，所以可知数列是周期数列，最小正周期为3，

所以，设数列的前2025项和为，

则.

故选：B

6.命题“”为假命题的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意该命题的否定是真命题，由此求出的取值范围，再找出它的一个充分不必要条件即可.

【详解】命题“”为假命题，即命题“”为真命题.

所以，，

因为在是单调减函数，所以，所以.

因为是的真子集，而其他选项对应的集合都不是的真子集，

故B正确，A，C，D均错误.

故选：B.

7.若，则的最大值为（）

A. B.2 C.3 D.

【答案】A

【解析】

【分析】证明原式，利用基本不等式即可求解.

【详解】注意到，且，

故原式，

当且仅当即时等号成立，

所以的最大值为.

故选：A.

8.函数在上有唯一的零点，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求导可得，再根据函数的单调性以及极值点和零点即可知为函数的零点和极小值点,进而根据满足的关系式逐个选项判定即可.

【详解】由题,,

令，因为，故，

设的根为，

则可知在区间上，单调递减，且，

在区间上单调递增，且，

故在时取最小值，，.

且，即，故B正确；

因为，

即

，故AC错误；

令，则,

故为增函数.

又，故，故D错误.

故选：B

二?多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.）

9.已知数列的前项和为，则下列正确的有