重庆邮电大学《画法几何与阴影透视二》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

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重庆邮电大学《画法几何与阴影透视二》

2023-2024学年第二学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数，则的值为（）

A.B.C.D.

2、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）

A.B.C.1D.2

3、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）

A.可导B.不可导

4、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）

A.B.2πC.0D.1

5、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定

7、求曲线在点处的法线方程是什么？（）

A.B.C.D.

8、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、计算无穷级数的和为____。

2、求极限的值为____。

3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。

4、求曲线在点处的曲率为______________。

5、函数的定义域为_____________。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求定积分。

2、（本题10分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。