铜川市重点中学2026届高二上数学期末统考模拟试题含解析.docVIP

铜川市重点中学2026届高二上数学期末统考模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．圆和圆的位置关系是（）

A.内含 B.内切

C.相交 D.外离

2．已知点是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上动点，则的最小值为（）.

A.7 B.8

C.9 D.10

3．已知向量＝（3，0，1），＝（﹣2，4，0），则3+2等于（）

A.（5，8，3） B.（5，﹣6，4）

C.（8，16，4） D.（16，0，4）

4．过点，的直线的斜率等于1，则m的值为（）

A.1 B.4

C.1或3 D.1或4

5．把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角度

A. B.

C. D.

6．下列求导不正确的是（）

A B.

C. D.

7．若命题“或”与命题“非”都是真命题，则

A.命题与命题都是真命题

B.命题与命题都是假命题

C.命题是真命题，命题是假命题

D.命题是假命题，命题是真命题

8．已知数列中，，则（）

A.2 B.

C. D.

9．下列求导运算正确的是（）

A. B.

C. D.

10．下列说法正确的个数有（）

（ⅰ）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；

（ⅱ）“，”的否定为“，使得”；

（ⅲ）命题“若，则有实根”为真命题；

（ⅳ）命题“若，则”的否命题为真命题；

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

11．在等差数列中，若，，则公差d=（）

A. B.

C.3 D.－3

12．国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能相邻播放，则不同的播放方式有（）

A.120种 B.48种

C.36种 D.18种

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知三棱锥中，平面BCD，，，，则三棱锥的外接球的表面积为_____.

14．写出一个同时满足下列条件①②的圆C的一般方程______

①圆心在第一象限；②圆C与圆相交的弦的方程为

15．若将抛掷一枚硬币所出现的结果“正面（朝上）”与“反面（朝上）”，分别记为H、T，相应的抛掷两枚硬币的样本空间为，则与事件“一个正面（朝上）一个反面（朝上）”对应的样本空间的子集为______

16．欧阳修在《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机地向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是_______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数（a为非零常数）

（1）若f（x）在处的切线经过点（2，ln2），求实数a的值；

（2）有两个极值点，.

①求实数a的取值范围；

②若，证明：.

18．（12分）已知函数（a是常数）.

（1）当时，求的单调区间与极值；

（2）若，求a的取值范围.

19．（12分）在等差数列{an}中，a3＋a4＝15，a2a5＝54，公差d0.

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n值

20．（12分）为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12

（1）第二小组的频率是多少？样本量是多少？

（2）若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？

（3）样本中不达标的学生人数是多少？

（4）第三组的频数是多少？

21．（12分）已知函数（…是自然对数的底数）.

（1）求的单调区间；

（2）求函数的零点的个数.

22．（10分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6