函数概念与性质--高中数学一轮复习人教A版专题特训（含解析）.docVIP

函数概念与性质--高中数学一轮复习人教A版专题特训

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项:

1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。

答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1．函数的图象大致是()

A. B.

C. D.

2．函数的定义域为()

A. B. C. D.

3．设m是不为0的实数，已知函数若函数有7个零点，则m的取值范围是()

A. B. C. D.

4．已知函数若互不相等的实数a，b，c满足，则的取值范围是()

A. B. C. D.

5．幂函数，，，在第一象限的图象如图所示，则下列不等关系成立的是()

A. B. C. D.

6．若幂函数图象过点，且，则实数a的取值范围是()

A. B. C. D.

7．函数，不论a为何值，的图象均过点，则实数b的值为()

A. B.1 C.2 D.3

8．直线，，及幂函数的图象将直角坐标系第一象限分为8个部分（如图所示），那么幂函数的图象在第一象限中经过()

A.③⑦ B.③⑧ C.④⑦ D.①⑤

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9．若函数为R上的单调函数，且满足对任意，都有，则的值可能为()

A.4 B.6 C.7 D.10

10．已知幂函数的图象经过点，，是函数图象上任意不同的两点，则下列结论中正确的有()

A. B.

C. D.

11．若函数的图象经过平移后可以与的图象完全重合,则称、是“同形函数”.下列各组函数中,与是“同形函数”的是()

A.与 B.与

C.与 D.与

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知函数是上的奇函数,满足,当时,,则________________.

13．已知函数，若正数a，b满足，则的最大值是___________.

14．若幂函数在上单调递增，则实数___________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．求下列函数的值域：

（1）；

（2）.

16．已知，，其中，.

（1）若，求x的取值范围.

（2）设，若，恒有，求实数a的取值范围.

17．已知（k，a为常数，且）的图象过点，.

（1）求的解析式；

（2）若函数，试判断的奇偶性并给出证明.

18．已知幂函数的图象过点.

（1）求实数n的值；

（2）设函数，用定义证明：在上单调递减.

19．定义在R上的函数，满足对任意，有，且.

（1）求，的值；

（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；

（3）当时，，解不等式.

参考答案

1．答案：B

解析：恒成立，排除C，D；的定义域为，排除A.故选B.

2．答案：D

解析：函数的定义域满足解得且.

3．答案：C

解析：的图象如图所示.

由得或.

当时，有3个零点；

当时，，即与的图象有4个交点，所以1，解得.故选C.

4．答案：B

解析：画出函数的图象如图所示.

不妨令，则，则.

结合图象可得，故..故选B.

5．答案：C

解析：由图可知，，，所以，所以，又，，所以，故选C.

6．答案：B

解析：由已知条件可得，解得，则，所以函数在R上为增函数.由可得，解得.故选B.

7．答案：A

解析：幂函数的图象过定点，的图象过定点，结合已知条件可知，则.

8．答案：D

解析：在第一象限内，直线的左侧，幂函数的指数越大图象越接近于x轴，，在直线的左侧，的图象位于图象的左侧，故经过⑤；

在第一象限内，直线的右侧，幂函数的指数越小图象越接近于x轴，在直线的右侧的图象位于图象的上方，的下方，故经过①.故选D.

9．答案：CD

解析：因为为R上的单调函数，且满足对任意，都有，所以为定值，设，则，且，故，解得或.

当时，，则；

当时，，则.

综上，的值为7或10.

故选CD.

10．答案：BC

解析：设幂函数为，则有，得，所以.由其图象知图象上的点与原点连线的直线的倾斜程度随x的增大而减小，即，，所以BC正确.

11．答案：ACD

解析：A.的图象可以由的图象平移得到,正确;

B.的定义域为,而的定义域为,

显然两函数图象不能通过平移而重合,错误;

C.,的