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统计学原理试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.要研究某城市居民家庭的收支情况，最适合的统计总体是（）。

A.该城市所有居民家庭

B.该城市所有居民

C.该城市某一社区的居民家庭

D.该城市高收入居民家庭

2.下列标志中，属于品质标志的是（）。

A.企业员工人数

B.产品等级（一等品、二等品）

C.职工月工资

D.工业总产值

3.某连续变量数列，其末组为“500以上”，又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。

A.520

B.510

C.500

D.490

4.某公司2022年四个季度的销售额分别为120万元、150万元、180万元、210万元，计算其平均季度销售额应采用（）。

A.简单算术平均数

B.加权算术平均数

C.简单调和平均数

D.几何平均数

5.甲、乙两组工人日产量数据如下：甲组均值为30件，标准差为5件；乙组均值为25件，标准差为4件。则两组工人日产量的离散程度（）。

A.甲组更大

B.乙组更大

C.一样大

D.无法比较

6.若随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则X的标准化变量Z=（X-μ）/σ服从（）。

A.N（0，1）

B.N（μ，1）

C.N（0，σ2）

D.N（μ，σ2）

7.在简单随机抽样中，若样本量从n增加到4n，其他条件不变，则抽样平均误差（）。

A.增加1倍

B.减少1/2

C.减少1/3

D.不变

8.对总体均值进行假设检验时，若原假设为H?：μ=μ?，备择假设为H?：μ≠μ?，则该检验属于（）。

A.单侧检验（左侧）

B.单侧检验（右侧）

C.双侧检验

D.无法判断

9.已知变量X与Y的相关系数r=0.85，说明两者之间（）。

A.高度正相关

B.高度负相关

C.低度正相关

D.低度负相关

10.某地区2018-2022年GDP数据（单位：亿元）为：320、350、380、410、440，则其平均增长量为（）。

A.30亿元

B.25亿元

C.20亿元

D.15亿元

二、判断题（每题1分，共10分）

1.统计指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。（）

2.普查是一种全面调查，因此其结果一定比抽样调查更准确。（）

3.组距数列中，组中值的计算假设各组内的变量值是均匀分布的。（）

4.中位数是将数据按大小顺序排列后处于中间位置的数值，因此不受极端值影响。（）

5.若事件A与事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）。（）

6.抽样误差是由于抽样的随机性引起的，因此可以通过增加样本量完全消除。（）

7.在假设检验中，若拒绝原假设，则说明原假设一定不成立。（）

8.相关系数r的绝对值越大，说明两个变量之间的线性关系越强。（）

9.时间序列的长期趋势是指现象在较长时期内持续上升或下降的发展变化。（）

10.拉氏指数以报告期数量为同度量因素，帕氏指数以基期数量为同度量因素。（）

三、简答题（每题6分，共30分）

1.简述统计调查方案的主要内容。

2.举例说明时期指标和时点指标的区别。

3.简述平均指标与变异指标的关系。

4.假设检验中，第一类错误（α错误）和第二类错误（β错误）的含义是什么？两者如何权衡？

5.简述相关分析与回归分析的区别与联系。

四、计算分析题（共40分）

1.（10分）某超市50名顾客的单次消费金额（单位：元）如下：

85981201351507689102115128

142155687992105118130145160

8090100110125138152657588

95108112122132148158708296

10311612613614015362728499

要求：（1）编制组距为20元的等距数列（含上限，不含下限）；（2）计算该组数据的均值、中位数和众数；（3）判断数据分布的偏态方向。

2.（10分）某企业生产的零件长度服从正态分布，标准差为0.5mm。现随机抽取25个零件，测得平均长度为20.1mm。要求以95%的置信水平估计该批零件的平均长度。（Z?.???=1.96）

3.（10分）某地区调查10家企业的广告费（X，万元）与月销售额（Y，万