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2025年统计师之初级统计基础理论及相关知识自测提分题库加精品答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.某高校为了解2024级新生的家庭月收入情况，随机抽取500名学生进行问卷调查。这里的统计总体是（）。

A.500名新生

B.2024级全体新生

C.500名新生的家庭月收入

D.2024级全体新生的家庭月收入

答案：D

解析：统计总体是指根据一定目的确定的所要研究事物的全体，由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成。本题中研究的是“家庭月收入情况”，因此总体是2024级全体新生的家庭月收入这一指标的全体数据。

2.下列变量中，属于定量变量的是（）。

A.学生的专业（经济学、统计学、管理学）

B.居民的受教育程度（小学、初中、高中、大学）

C.某城市的年降水量（单位：毫米）

D.企业的登记注册类型（国有企业、民营企业、外资企业）

答案：C

解析：定量变量的取值是数值型的，表现为具体的数值大小；定性变量的取值是类别型的，表现为不同的属性或类别。年降水量是具体的数值，属于定量变量；其他选项均为分类属性，属于定性变量。

3.为了解某地区居民对新能源汽车的购买意愿，调查部门采用分层抽样，按城镇和农村分为两层，分别抽取样本。这种抽样方法的主要目的是（）。

A.降低调查成本

B.提高样本的代表性

C.简化抽样操作

D.减少登记误差

答案：B

解析：分层抽样是将总体按某些特征分成若干层（子总体），然后从每一层中独立抽样。其优点是通过分层可以提高样本对总体的代表性，尤其当不同层之间的差异较大时，分层抽样能更准确反映总体特征。

4.某连续变量数列中，其末组为“500以上”，已知相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。

A.510

B.520

C.530

D.540

答案：B

解析：连续变量数列中，相邻组的组距相等。设末组的下限为L，相邻组的上限即为L（因为连续变量组限重叠）。相邻组的组中值为480，假设相邻组的组距为d，则相邻组的下限为L-d，组中值=（下限+上限）/2=（L-d+L）/2=L-d/2=480。末组为“500以上”，说明L=500，代入得500-d/2=480，解得d=40。末组的组中值=下限+组距/2=500+40/2=520。

5.某企业2023年四个季度的销售额分别为120万元、150万元、180万元、210万元。计算其序时平均数（平均季度销售额）为（）。

A.165万元

B.170万元

C.175万元

D.180万元

答案：A

解析：时期数列的序时平均数计算为各时期指标值的简单算术平均。平均季度销售额=（120+150+180+210）/4=660/4=165万元。

6.若一组数据的偏态系数为-0.8，说明该数据分布（）。

A.左偏（负偏），且偏斜程度较大

B.右偏（正偏），且偏斜程度较大

C.左偏（负偏），且偏斜程度较小

D.右偏（正偏），且偏斜程度较小

答案：A

解析：偏态系数为负时，数据分布左偏（长尾在左侧）；绝对值越大，偏斜程度越大。一般认为，偏态系数绝对值超过0.5表示偏斜程度显著，本题中-0.8的绝对值大于0.5，因此是左偏且偏斜程度较大。

7.已知某商品2023年价格为100元，2024年价格为120元，以2023年为基期，该商品的价格指数为（）。

A.120%

B.20%

C.83.33%

D.16.67%

答案：A

解析：价格指数=（报告期价格/基期价格）×100%=（120/100）×100%=120%。

8.在假设检验中，原假设H?：μ=μ?，备择假设H?：μ≠μ?，当显著性水平α=0.05时，拒绝域是（）。

A.双侧检验，临界值为±1.96

B.单侧检验，临界值为1.645

C.双侧检验，临界值为±1.645

D.单侧检验，临界值为1.96

答案：A

解析：当备择假设为H?：μ≠μ?时，是双侧检验；对于正态分布，α=0.05对应的双侧临界值为±1.96（Z检验）。

9.下列关于统计误差的说法中，错误的是（）。

A.登记误差可以通过加强调查人员培训降低

B.代表性误差只存在于非全面调查中

C.抽样误差是不可避免的，但可以计算和控制

D.系统性误差属于登记误差的一种

答案：D

解析：系统性误差是由于调查方案设计缺陷、调查方法不当等原因导致的有偏误差，不属于登记误差（登记误差是调查过程中因记录、抄录等失