2025年人教版分式测试题及答案.docVIP

2025年人教版分式测试题及答案

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

2025年人教版分式测试题

一、选择题（每题4分，共20分）

1.下列分式中，值为0的是：

A.\(\frac{x^2-1}{x-1}\)

B.\(\frac{x^2+1}{x+1}\)

C.\(\frac{x^2-4}{x-2}\)

D.\(\frac{x^2-9}{x+3}\)

2.分式\(\frac{3x-6}{x^2-4}\)的最简形式是：

A.\(\frac{3}{x-2}\)

B.\(\frac{3}{x+2}\)

C.\(\frac{3(x-2)}{x+2}\)

D.\(\frac{3(x+2)}{x-2}\)

3.若分式\(\frac{2x-1}{x^2-5x+6}\)的值为整数，则\(x\)的取值范围是：

A.\(x\neq2\)且\(x\neq3\)

B.\(x\neq2\)或\(x\neq3\)

C.\(x\neq2\)且\(x\neq-3\)

D.\(x\neq-2\)且\(x\neq3\)

4.下列分式运算中，正确的是：

A.\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

B.\(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdotc}{b\cdotd}\)

C.\(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a\cdotd}{b\cdotc}\)

D.\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a\cdotd-b\cdotc}{b\cdotd}\)

5.若\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，则\(\frac{a+b}{a-b}\)的值是：

A.\(\frac{7}{1}\)

B.\(\frac{7}{2}\)

C.\(\frac{7}{4}\)

D.\(\frac{7}{3}\)

二、填空题（每题5分，共25分）

1.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+x-2}\)的值为0时，\(x\)的值是________。

2.分式\(\frac{2x-1}{x^2-1}\)的最简形式是________。

3.若\(\frac{3x-2}{x+1}=\frac{1}{2}\)，则\(x\)的值是________。

4.分式\(\frac{a^2-b^2}{a^2+ab+b^2}\)的最简形式是________。

5.若分式\(\frac{x^2-3x+2}{x^2-5x+6}\)的值为1，则\(x\)的值是________。

三、解答题（共55分）

1.化简下列分式（每题10分，共20分）：

(1)\(\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}\)

(2)\(\frac{2x^2-5x+3}{4x^2-1}\)

2.计算下列分式运算（每题10分，共20分）：

(1)\(\frac{3x-6}{x^2-4}+\frac{2x-4}{x^2-4}\)

(2)\(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\div\frac{a}{c}\)

3.解方程（10分）：

\(\frac{2x-1}{x+1}=\frac{3}{x}\)

4.若\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，求\(\frac{a+b}{a-b}\)的值（5分）。

5.若分式\(\frac{x^2-3x+2}{x^2-5x+6}\)的值为1，求\(x\)的值（10分）。

答案及解析

一、选择题

1.答案：C

-解析：分式值为0的条件是分子为0且分母不为0。选项C中，分子\(x^2-4=(x-2)(x+2)\)，当\(x=2\)时，分子为0，且分母\(x-2\neq0\)，所以值为0。

2.答案：A

-解析：分子分母因式分解，\(\frac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3}{x+2}\)。

3.答案：A

-解析：分式值为整数，分母必须整除分子。分母\(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\)，所以\(x\neq2\)且\(x\neq3\)。

4.答案：B

-解析：分式乘法法则，\(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdotc}{b\cdotd}\)。

5.答案：D

-解析：由\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，得\(a=\frac{3}{4}b\)，代入\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{\frac{3}{4}b+b}{\frac{3}{4}b-b}=\frac{\frac{7}{4}b}{-\frac{1}{4}b}=-7\)。

二、填空题

1.答案：1

-解析：分子