天津四中2026届高一数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

天津四中2026届高一数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．函数的零点所在的大致区间是

A. B.

C. D.

2．已知是两相异平面,是两相异直线,则下列错误的是

A.若,则 B.若,,则

C.若,,则 D.若,,,则

3．函数，则函数（）

A.在上是增函数 B.在上是减函数

C.在是增函数 D.在是减函数

4．“幸福感指数”是指某个人主观地评价自己对目前生活状态的满意程度的指标.常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取位本地市民，调查他们的幸福感指数，甲得到位市民的幸福感指数分别为，，，，，，，，，，乙得到位市民的幸福感指数的平均数为，方差为，则这位市民幸福感指数的方差为（）

A. B.

C. D.

5．设命题p：，命题q：，则p是q成立的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6．用区间表示不超过的最大整数，如，设，若方程有且只有3个实数根，则正实数的取值范围为（）

A B.

C. D.

7．已知a0，则当取得最小值时，a值为（）

A. B.

C. D.3

8．“”是“”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9．已知直线，与平行，则的值是（）

A0或1 B.1或

C.0或 D.

10．在空间直角坐标系中，一个三棱锥的顶点坐标分别是，，，.则该三棱锥的体积为（）

A. B.

C. D.2

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．________.

12．若扇形的面积为9，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为______

13．的化简结果为____________

14．圆：与圆：的公切线条数为____________.

15．已知某扇形的半径为，面积为，那么该扇形的弧长为________.

16．如图，若角的终边与单位圆交于点，则________，________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.

（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.

18．求满足下列条件的直线方程：(要求把直线的方程化为一般式)

（1）经过点，且斜率等于直线的斜率的倍；

（2）经过点，且在x轴上截距等于在y轴上截距的2倍

19．已知函数的定义域为，在上为增函数，且对任意的，都有

（1）试判断的奇偶性；

（2）若，求实数的取值范围

20．为何值时，直线与:

（1）平行

（2）垂直

21．（1）化简与求值：lg5＋lg2＋＋21n（π-2）0：

（2）已知tanα＝3．求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】分别求出的值，从而求出函数的零点所在的范围

【详解】由题意，，，所以，所以函数的零点所在的大致区间是，故选C.

【点睛】本题考察了函数的零点问题，根据零点定理求出即可，本题是一道基础题

2、B

【解析】利用位置关系的判定定理和性质定理逐项判断后可得正确的选项.

【详解】对于A，由面面垂直的判定定理可知，经过面的垂线，所以成立；

对于B，若,,不一定与平行，不正确；

对于C，若,,则正确；

对于D，若,,,则正确.

故选：B.

3、C

【解析】根据基本函数单调性直接求解.

【详解】因为，

所以函数在是增函数，

故选：C

4、C

【解析】设乙得到位市民的幸福感指数为，甲得到位市民的幸福感指数为，求出，，由甲的方差可得的值，再求出的值，由方差公式即可求解.

【详解】设乙得到位市民的幸福感指