【课件】从算式到方程+课件++2024-2025学年+人教版（2024）七年级数学上册+.pptxVIP

5.1.1从算式到方程

新课导入鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？

新课导入温故知新小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？（1）5x+3y－6x=37（）（2）4x－7()（3）5x≥3（）（4）6x2+x-2=0（）（5）1+2=3（）（6）－m=11（）含有未知数的等式叫做方程.√√√×××

【问题】今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题?方法一：算术方法方法二：代数方法方法一：兔的数量：方法二：设兔的数量为x只,则雉的数量为(35-x)只.雉的数量：(94-35×2)÷2=12(只)35-12=23(只)4x+2(35-x)=94你觉得哪种方法更容易理解

从算式到方程是数学的进步！列算式：列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程：方程是根据题中的相等关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.

慢车快车【例1】一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,快车的行驶速度是70km/h,慢车的行驶速度是60km/h,快车比慢车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少？慢车1h的路程快车到达终点时,快车每小时比慢车多走___km,快车比慢车多走___km,快车走了___h,A、B两地的距离_____kB快车慢车1h

知识点1方程的解 新知探究??

知识点1方程的解 新知探究(2)当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=30，右边=4×(10-5)=20，方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解；当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=60，右边=4×(20-5)=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.例1(2)x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解吗？

知识点1方程的解 新知探究检验一个数是不是方程的解的方法把这个数代入方程的左、右两边左边=右边?是方程的解不是方程的解

例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.等量关系：正方形边长×4=周长，列方程：.

例1：(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h.等量关系：已用时间+再用时间=检修时间，列方程：.

例1：(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为0.52x，男生人数为(1－0.52)x.等量关系：女生人数－男生人数=80，列方程：0.52x－(1－0.52)x=80.

例题练习根据下列问题，设未知数并列出方程：(2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长.解：(2)设正方形绿地的边长为xm.xx+5扩大后的绿地面积=长×宽=500m2.x(x+5)=500即x2+5x=500.

归纳总结分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.这个过程可以表示如下：设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系实际问题方程

探究新知列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.对于根据本章引言中的问题列出的方程1.2x+1=0.8x+3，可以发现，当x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7，这时方程左、右两边的值相等.

归纳由实际问题列一元一次方程的过程可以表示如下：实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

4x=24；1700+150x=2450；0.52x=(1-0.52)x+80.思考观察例1的三个方程，它们有什么共