2025年新疆维吾尔自治区克拉玛依市某中学高一入学数学分班考试真题含答案.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区克拉玛依市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x

答案：A

2.若函数f(x)=(x^22x+1)^2，则f(x)的图像与x轴交点的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

3.已知函数f(x)=2x3，若f(a)=5，则a的值为（）

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：A

4.若a、b、c是三角形的三边长，且abc，则下列不等式中正确的是（）

A.a+bc

B.a+cb

C.b+ca

D.a+bc

答案：A

5.若sinθ=1/2，且0°θ90°，则cosθ的值为（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/2

D.√3/2

答案：B

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a3=11，则该数列的公差为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

7.若函数f(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k0

D.k0

答案：A

8.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)的图像是（）

A.抛物线

B.双曲线

C.绝对值函数

D.指数函数

答案：C

9.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a=b，则角A=角B

B.若角A=角B，则a=b

C.若a=c，则角A=角C

D.若角A=角C，则a=c

答案：B

10.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和为（）

A.120

B.125

C.130

D.135

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x3，求f(4)的值。

答案：5

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该数列的公差。

答案：3

3.若sinθ=1/2，且0°θ90°，求cosθ的值。

答案：√3/2

4.若函数f(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是减函数，求实数k的取值范围。

答案：k≤0

5.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和。

答案：120

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的图像与x轴交点的坐标。

解：令f(x)=0，得x^22x+1=0，解得x1=x2=1，所以f(x)的图像与x轴交点坐标为（1，0）。

2.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该数列的公差和首项。

解：由S5=35得5a1+10d=35，由a3=11得a1+2d=11，联立这两个方程，解得d=3，a1=5。所以该数列的公差为3，首项为5。