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探秘二部图：解析正则性质与应用拓展.docx

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    探秘二部图：解析正则性质与应用拓展

    一、引言

    1.1研究背景与动机

    图论作为数学领域中一个极具活力的分支，主要研究图的各种性质。所谓图，是由顶点集和边集组成的一种数学结构，它能够直观地描述对象之间的关系，其中顶点代表对象，边则表示对象之间的某种联系。例如在社交网络中，可将每个人看作一个顶点，人与人之间的朋友关系视为边，这样就构成了一个图；在通信网络里，各个节点是顶点，节点间的连接线路为边，同样形成了图结构。

    二部图作为图论中的一类特殊图，有着独特的结构性质。其定义为：若一个图的顶点集能被划分为两个互不相交的子集V_1和V_2，并且图中的每一条边都连接着V_1中的一个顶

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