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2025年中奖几率测试题及答案

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

2025年中奖几率测试题

一、单选题

1.某彩票游戏规则为：从1到50中随机抽取5个数字，再从1到10中随机抽取2个数字作为特别号码。中奖条件为：选中的5个数字中有至少3个与开奖号码中的5个数字相符，且特别号码与开奖号码中的特别号码相符。若某人随机购买一张彩票，则其中奖的几率为多少？

A.1B.1/5060

C.1/11340

D.1/25300

2.某保险公司提供一种养老保险，投保人需一次性缴纳保费，并在60岁时获得一次性赔付。假设保险公司预期赔付率为95%，且保险公司的投资回报率为5%。若投保人期望在60岁时获得100万元赔付，则其一次性需要缴纳的保费为多少？

A.100万元

B.104.76万元

C.105.26万元

D.106.32万元

3.某商场进行抽奖活动，共有1000名顾客参与，抽奖箱中有100个中奖名额。顾客通过消费获得抽奖券，每消费100元获得1张抽奖券。某人消费了500元，他获得的中奖几率为多少？

A.1/10

B.1/20

C.1/50

D.1/100

4.某股票的年收益率服从正态分布，均值为10%，标准差为20%。则该股票年收益率超过30%的几率为多少？

A.0.0228

B.0.0548

C.0.1359

D.0.1587

5.某盒子里有10个红球和20个蓝球，随机抽取3个球，则抽到至少2个红球的几率为多少？

A.1/22

B.3/22

C.1/4

D.3/10

二、多选题

1.某彩票游戏规则为：从1到60中随机抽取6个数字，中奖条件为选中的6个数字中有至少4个与开奖号码中的6个数字相符。若某人随机购买一张彩票，则其中奖的几率有哪些可能？

A.1/5060

B.1C.1/5006

D.12.某保险公司提供一种健康保险，投保人每年缴纳保费，并在生病时获得赔付。假设保险公司的预期赔付率为80%，且保险公司的投资回报率为5%。若投保人期望每年获得1万元的赔付，则其每年需要缴纳的保费为多少？

A.1万元

B.1.25万元

C.1.28万元

D.1.33万元

3.某商场进行抽奖活动，共有5000名顾客参与，抽奖箱中有500个中奖名额。顾客通过消费获得抽奖券，每消费50元获得1张抽奖券。某人消费了1000元，他获得的中奖几率为多少？

A.1/10

B.1/20

C.1/50

D.1/100

4.某股票的年收益率服从正态分布，均值为15%，标准差为25%。则该股票年收益率在5%到25%之间的几率为多少？

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9974

D.0.1359

5.某盒子里有15个红球和25个蓝球，随机抽取4个球，则抽到至少3个红球的几率为多少？

A.1/91

B.5/91

C.1/4

D.5/16

三、计算题

1.某彩票游戏规则为：从1到70中随机抽取7个数字，中奖条件为选中的7个数字中有至少5个与开奖号码中的7个数字相符。若某人随机购买一张彩票，则其中奖的几率为多少？

2.某保险公司提供一种养老保险，投保人需一次性缴纳保费，并在70岁时获得一次性赔付。假设保险公司的预期赔付率为90%，且保险公司的投资回报率为6%。若投保人期望在70岁时获得200万元赔付，则其一次性需要缴纳的保费为多少？

3.某商场进行抽奖活动，共有10000名顾客参与，抽奖箱中有1000个中奖名额。顾客通过消费获得抽奖券，每消费100元获得1张抽奖券。某人消费了5000元，他获得的中奖几率为多少？

4.某股票的年收益率服从正态分布，均值为20%，标准差为30%。则该股票年收益率低于-10%的几率为多少？

5.某盒子里有20个红球和30个蓝球，随机抽取5个球，则抽到至少4个红球的几率为多少？

答案及解析

一、单选题

1.答案：A

解析：

-从1到50中随机抽取5个数字的组合数为\(\binom{50}{5}\)。

-从1到10中随机抽取2个数字的组合数为\(\binom{10}{2}\)。

-中奖条件为选中的5个数字中有至少3个与开奖号码中的5个数字相符，且特别号码与开奖号码中的特别号码相符。

-至少3个数字相符的组合数为\(\binom{5}{3}\times\binom{45}{2}+\binom{5}{4}\times\binom{45}{1}+\binom{5}{5}\times\binom{45}{0}\)。

-计算组合数：

\[

\binom{50}{5}=\frac{50!}{5!(50-5)!}=2118760

\]

\[

\binom{10}{2}=\frac{10!}{2!(10-2)!}=45

\]

\[

\binom{5