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2025年初中数学九年级下册数学思维巅峰综合测试卷
「挑战思维极限,登顶数学巅峰!」
?总分:150分?时长:120分钟
一、选择题(12题×3分)
(1)下列函数中,属于二次函数的是()(考查:二次函数的定义)
A.y=2x+1B.y=2x2-3xC.y=1/xD.y=√x
(2)若反比例函数y=k/x的图象经过点(2,-3),则k的值为()(考查:反比例函数解析式)
A.-6B.6C.-1/6D.1/6
(3)已知⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为6cm,则点P与⊙O的位置关系是()(考查:点与圆的位置关系)
A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定
(4)抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是()(考查:二次函数的顶点式)
A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)
(5)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,则cosB的值为()(考查:锐角三角函数的关系)
A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3
(6)若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()(考查:一元二次方程根的判别式)
A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥1
(7)如图,在⊙O中,弧AB的度数为60°,则圆周角∠ACB的度数为()(考查:圆周角定理)
A.30°B.60°C.120°D.150°
(8)已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是()(考查:圆锥的侧面积计算)
A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2
(9)在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是()(考查:关于原点对称的点的坐标特征)
A.(3,4)B.(-3,-4)C.(3,-4)D.(4,-3)
(10)若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,对称轴为x=1,则下列结论正确的是()(考查:二次函数的图象与性质)
A.当x>1时,y随x的增大而增大B.当x<1时,y随x的增大而减小
C.函数的最大值在x=1处取得D.图象与y轴的交点一定在正半轴
(11)某商店销售一种商品,每件的进价为a元,售价为b元,每天可售出c件。若售价每降低d元,每天可多售出e件,那么当售价降低多少元时,每天的利润最大()(考查:二次函数的实际应用,结合经济热点)
A.(be-cd)/(2ae)B.(bd-ce)/(2ad)C.(bc-de)/(2ae)D.(bd-ae)/(2cd)
(12)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点P从点A出发,沿AB边向点B以1个单位/秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿CD边向点D以2个单位/秒的速度运动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动。设运动时间为t秒,当△APQ为等腰三角形时,t的值为()(考查:矩形的性质、等腰三角形的判定、动点问题,原创“动点三步分析法”思维模型)
A.2B.4/3C.2或4/3D.2或6/5
二、填空题(10题×3分)
(1)若反比例函数y=(m-2)/x的图象在第二、四象限,则m的取值范围是______。(考查:反比例函数的图象与性质)
(2)已知扇形的圆心角为60°,半径为6,则扇形的面积是______。(考查:扇形的面积计算)
(3)抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标是______。(考查:抛物线与x轴的交点)
(4)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则sinA=______。(考查:锐角三角函数的定义)
(5)若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根,则k=______。(考查:一元二次方程根的判别式)
(6)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=60°,则∠AOB=______度。(考查:切线的性质、圆心角与圆周角的关系)
(7)若点A(-1,y?)、B(2,y?)在反比例函数y=3/x的图象上,则y?______y?(填“>”、“<”或“=”)。(考查:反比例函数的函数值比较)
(8)一个圆锥的底面半径为2,高为4,则
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