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2025年中招综合测试题及答案

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

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2025年中招综合测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）

1.下列数中，无理数是（）

A.-3B.0C.1/2D.π

2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是（）

A.x8cmB.x2cmC.2cmx8cmD.x=8cm

3.计算：(-2)^3÷(-2)^2的结果是（）

A.-4B.4C.-1/4D.1/4

4.不等式3x-71的解集是（）

A.x8B.x8C.x2D.x2

5.函数y=kx+b中，k≠0，若k0且b0，则该函数的图像大致是（）

（注：选项为图像，此处省略）

6.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）

A.15πcm2B.12πcm2C.30πcm2D.24πcm2

7.若方程x^2-px+q=0的两个根分别为2和3，则p和q的值分别是（）

A.p=5,q=6B.p=-5,q=-6C.p=5,q=-6D.p=-5,q=6

8.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)

9.一个样本的数据为：5,7,7,9,10,则该样本的中位数是（）

A.7B.8C.7.5D.9

10.若一个正多边形的内角和为720°，则该正多边形的边数是（）

A.5B.6C.7D.8

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。请将答案填在答题卡相应的位置。）

11.若sinα=1/2，且α为锐角，则cosα=。

12.分解因式：x^2-9=。

13.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其体积为cm3（π取3.14）。

14.在一次抽奖活动中，抽奖的总次数为100次，其中特等奖1次，一等奖5次，二等奖10次。则抽到特等奖的概率是。

15.若关于x的一元二次方程mx^2+nx+1=0有两个相等的实数根，则m和n应满足的关系式是。

三、解答题（本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分8分）计算：√18+(-5)^0-|-3|+(0.25)^(-1/2)

17.（本小题满分8分）解方程组：

\{

2x+3y=8

\}

\{

x-y=1

\}

18.（本小题满分10分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，且AD平分∠BAC。求证：△ABD是等边三角形。

（注：此处应有图形，此处省略）

19.（本小题满分12分）某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了多少名学生？

（2）在扇形统计图中，“非常了解”部分对应的圆心角是多少度？

（3）补全条形统计图；

（4）若该校共有2000名学生，估计该校“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少人？

（注：此处应有统计图，此处省略）

20.（本小题满分12分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，点E是AD的中点，点F在对角线BD上。若AE⊥EF，求BF的长度。

（注：此处应有图形，此处省略）

21.（本小题满分12分）如图，已知抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）经过点A(1,0)，B(3,0)，且其顶点的纵坐标为-2。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P在抛物线上，且位于x轴下方，求△APB的面积的最小值。

（注：此处应有图形，此处省略）

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2025年中招综合测试题答案

一、选择题

1.D

2.C

3.A

4.C

5.（根据图像选择，假设为D）

6.A

7.A

8.A

9.B

10.C

二、填空题

11.√3/2

12.(x+3)(x-3)

13.37.68

14.1/100

15.n^2=4m

三、解答题

16.解：

√18+(-5)^0-|-3|+(0.25)^(-1/2)

=3√2+1-3+√4

=3√2+1-3+2

=3√2

17.解方程组：

由②得：x=y+1

将③代入①得：2(y+1)+3y=8

2y+2+3y=8

5y=6

y=6/5

将y=6/5代入③得：x=6/5+1=11/5

所以，方程组的解为：x=11/5,y=6/5

18.证明：

因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB

又因为∠BAC=120°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-120°)/2=30°

因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD=60°

在△ABD中，∠BAD=60°，∠ABD=30°，所以∠ADB=90°

同理，在△A