10．1相交线第1课时对顶角及其性质+课件++++2025—2026学年沪科版数学七年级下册.pptx

这些美丽的剪纸图案离不开什么工具？剪刀在生活中应用广泛，同学们你说呢？家务、办公、理发、医疗、园艺……

张开的剪刀给我们怎样的形象？

10.1相交线

BACDO1234议一议这6对角的在位置上有怎样的关系？你能进行分类吗？数一数图中小于平角的角有几个？BACDO它们一共形成了几对角？

BACDO12341.有公共顶点分类∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠1和∠3∠2和∠41.有公共顶点位置特点邻补角对顶角2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称1213你见过两只羊打架吗？两只羊打架时，互相顶角

如果两个角有公共顶点,并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。BACDO1234归纳与概括∠1和∠3互为对顶角∠2和∠4互为对顶角

下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？不是是不是不是（1）（2）（3）（4）

小组讨论：对顶角在数量上有怎样的关系？

∵∠1+∠2=180°，BACDO1234∴∠1=∠3(同角的补角相等）∠1=∠3吗？为什么？对顶角相等∠3+∠2=180°

学以致用如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你设计测量方法，并说明其中的道理。CD

问题探究

两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有____对，四条直线交于一点，对顶角有____对，…612

十条直线交于一点，对顶角有____对；若有n条直线(n≥2)交于一点，对顶角共有多少对？问题探究

90n(n－1)对

谈收获（1）收获知识：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质（对顶角相等）（2）收获方法：对顶角性质的应用方法，对顶角数量的探究方法（3）收获体验：合作学习的体验、解决问题的成功体验