☆九下代数操作 (1).pdfVIP

1nn-1n-2

已知整式M:ax+ax+ax+⋯+ax+a，其中n，a，a，a，⋯，a均为自然

nn-1n-210nn-1n-20

数，且aaa⋯a，下列说法：

nn-1n-20

①当n=4，a=4时，则a+a+a+⋯+a=7；

nnn-1n-20

②若a=4，则存在一个n使得满足条件的整式有6个；

n

③若a6时，则满足条件的所有整式有且仅有85个。

n

其中正确的个数是()

A.0B.1C.2D.3

2对于两个代数式，记M=3x，N=1，以下说法正确的个数是()。

22

①若M-N-MN=11，则x=-1

222

②若关于x的方程x+M+N=0的解为p和q，则p-q-pq的值为35-1

1213

③若关于x的方程|M-N-2|=x+m有两个不相等的实数根，则-m3

94

A.0B.1C.2D.3

3任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘以3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上

述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”

(又称“角谷猜想”等)，如：取正整数a=12，根据上述运算法则得出12→6→3→10→5→16→81

→4→2→1，共需经过9个步骤变成1(简称为9步“雹程”)，我们将第一次循环得到1的步骤记作

f(12)=9；再如正整数a=10，10→5→16→8→4→2→1，将初始数记作a=10，a=5，a=113

2

16，⋯，a=1，第一次循环得到1的步骤为6步，记作f(10)=6。

7

现给出冰雹猜想的关系如下：已知a满足：a=m（m为正整数），

n1

a

n,当a为偶数时

a=2n



n+1

3a+1,当a为奇数时

nn

①f(13)=10

②f(64)f(7)

③若a=1，则a的值可能有4种情况51

以上说法中正确的个数为()

A.0B.1C.2D.3

4对两个整式M=x+y，N=x-y，进行如下操作：记P=M+N，称为第一次操作；记P=P11