2025年初中数学九年级下册数学思想方法综合测试卷.docxVIP

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2025年初中数学九年级下册数学思想方法综合测试卷

「挑战思维巅峰，解锁数学奥秘！」

?总分：150分?时长：120分钟

一、选择题（12题×3分）

（1）下列函数中，是二次函数的是（）（考查：二次函数的定义）

A.y=2x+1B.y=2x2-1C.y=1/xD.y=x3+2x

（2）若反比例函数y=k/x的图象经过点（2，-3），则k的值为（）（考查：反比例函数解析式）

A.6B.-6C.3/2D.-3/2

（3）已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，则点P与⊙O的位置关系是（）（考查：点与圆的位置关系）

A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定

（4）抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（）（考查：二次函数的顶点式）

A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

（5）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosB的值为（）（考查：锐角三角函数关系）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

（6）若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）（考查：一元二次方程根的判别式）

A.k1B.k1C.k=1D.k≤1

（7）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）（考查：中心对称与轴对称图形）

A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形

（8）已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）（考查：圆锥侧面积计算）

A.15πB.24πC.30πD.39π

（9）若点A（-2，y?），B（1，y?），C（3，y?）在反比例函数y=6/x的图象上，则y?，y?，y?的大小关系是（）（考查：反比例函数性质）

A.y?y?y?B.y?y?y?C.y?y?y?D.y?y?y?

（10）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，若OC=4，则弦AB的长为（）（考查：垂径定理）

A.2√3B.4√3C.6D.8

（11）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2x+3向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）（考查：二次函数图象平移）

A.y=(x-3)2+1B.y=(x+1)2+1C.y=(x-3)2+2D.y=(x+1)2+2

（12）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是AB的中点，以点D为圆心作圆，半径为1，则图中阴影部分的面积为（）（考查：扇形面积与三角形面积综合）

A.2-π/2B.2-πC.1-π/4D.1-π/2

二、填空题（10题×3分）

（1）若二次函数y=x2-2x+m的最小值为3，则m的值为______（考查：二次函数最值）

（2）已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为______（考查：扇形弧长计算）

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则tanA的值为______（考查：锐角三角函数定义）

（4）若反比例函数y=(k-2)/x的图象在第二、四象限，则k的取值范围是______（考查：反比例函数图象性质）

（5）已知⊙O的直径为10，弦AB的长为8，则圆心O到弦AB的距离为______（考查：垂径定理应用）

（6）抛物线y=2x2-4x+5的对称轴是直线______（考查：二次函数对称轴）

（7）若点P（a，b）在反比例函数y=3/x的图象上，则代数式ab-1的值为______（考查：反比例函数图象上点的坐标特征）

（8）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，若∠P=50°，则∠AOB的度数为______（考查：切线的性质）

（9）将抛物线y=-x2+2x+3绕顶点旋转180°后得到的抛物线解析式为______（考查：二次函数图象旋转）

（10）在平面直角坐标系中，点A（-1，0），B（3，0），C（0，3），则△ABC的外接圆半径为______（考查：三角形外接圆半径计算）

三、创新题型（6题×5分）

（1）数学实验题

①准备一张矩形纸片，长为10cm，宽为6cm。按以下步骤操作：

第一步：将矩形纸片沿对角线折叠；

第二步：测量折叠后重叠部分三角形的周长。

请你根据操作过程，计算重叠部分三角形的周长为______cm（考查：矩形折叠与三角形周长计算）

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