2025年初中数学九年级下册反比例函数与几何综合测试卷.docxVIP

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2025年初中数学九年级下册反比例函数与几何综合测试卷

总分：150分

时长：120分钟

一、选择题（每题3分，共12题，合计36分）

反比例函数y=\frac{k}{x}（k\neq0）的图象经过点(2,-3)，则k的值为（）（考查：反比例函数表达式的确定）

A.6B.-6C.\frac{3}{2}D.-\frac{3}{2}

已知反比例函数y=\frac{4}{x}，当x0时，y随x的增大而（）（考查：反比例函数的性质）

A.增大B.减小C.不变D.无法确定

若点A(-2,y_1)，B(-1,y_2)，C(1,y_3)都在反比例函数y=-\frac{2}{x}的图象上，则y_1，y_2，y_3的大小关系是（）（考查：反比例函数的性质及函数值比较）

A.y_1y_2y_3B.y_2y_1y_3C.y_3y_1y_2D.y_3y_2y_1

一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为3，则y与x之间的函数关系图象大致是（）（考查：反比例函数的实际应用及函数图象）

A.B.C.D.

已知反比例函数y=\frac{m-1}{x}的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）（考查：反比例函数的性质与系数的关系）

A.m1B.m\geq1C.m1D.m\leq1

如图，点A在反比例函数y=\frac{k}{x}（k\neq0）的图象上，AB\perpx轴于点B，\triangleAOB的面积为2，则k的值为（）（考查：反比例函数系数k的几何意义）

A.4B.-4C.2D.-2

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y=\frac{6}{x}（x0）图象上的一点，PA\perpx轴于点A，则\trianglePOA的面积为（）（考查：反比例函数系数k的几何意义）

A.1B.2C.3D.4

已知反比例函数y=\frac{k}{x}（k\neq0）与一次函数y=x+2的图象交于点A(-1,a)，则k的值为（）（考查：反比例函数与一次函数的交点问题）

A.-1B.1C.-3D.3

如图，在\triangleABC中，\angleC=90^{\circ}，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE\perpAC于点E，PF\perpBC于点F，则线段EF的最小值为（）（考查：矩形的判定与性质，勾股定理，垂线段最短）

A.\frac{24}{5}B.\frac{12}{5}C.5D.4

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是BC边上的动点（点P不与B，C重合），过点P作PE\perpAP交CD于点E，设BP=x，CE=y，则y与x的函数关系式是（）（考查：相似三角形的判定与性质，函数关系式的确定）

A.y=-\frac{1}{4}x^2+\frac{3}{4}xB.y=-\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3}xC.y=-\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{2}xD.y=-\frac{1}{5}x^2+\frac{4}{5}x

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，顶点D在反比例函数y=\frac{k}{x}（x0）的图象上，若正方形ABCD的边长为4，\angleAOB=30^{\circ}，则k的值为（）（考查：反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，解直角三角形）

A.4+4\sqrt{3}B.4-4\sqrt{3}C.4\sqrt{3}-4D.-4\sqrt{3}-4

如图，在平面直角坐标系中，\triangleABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点B在y轴正半轴上，AB=\sqrt{5}，\angleBAO=30^{\circ}，将\triangleABC绕点O顺时针旋转90^{\circ}后得到\triangleABC，若反比例函数y=\frac{k}{x}的图象经过点C，则k的值为（）（考查：反比例函数图象上点的坐标特征，旋转的性质，解直角三角形）

A.\frac{3\sqrt{3}}{2}B.\frac{3\sqrt{3}}{4}C.\frac{\sqrt{3}}{2}D.\frac{\sqrt{3