重庆市第十八中学2024-2025学年九年级上学期入学数学定时作业试题 (1).docxVIP

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重庆市第十八中学2024-2025学年九年级上学期入学数学定时作业试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程，属于一元二次方程的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列事件中，是必然事件的是（????）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．打开电视，正在播放《大国工匠》

3．要使式子有意义，则x的取值范围是（???）

A． B． C． D．

4．下列各组数中，是勾股数的是（????）

A．1，2，3 B．，，

C．3，4，5 D．0.3，0.4，0.5

5．估计的运算结果应在（????）

A．1到2之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

6．如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，，则的度数是（????）

??

B． C． D．

7．下列命题是真命题的是（????）

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．有一个角为直角的平行四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．顺次连接四边形各边的中点所构成的四边形是平行四边形

8．甲、乙两人相约从张庄到李庄，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到李庄后立即停车等甲．甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行驶的时间（单位：h）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（????）

??

A．甲骑自行车的速度为

B．乙开车的速度为

C．当甲行驶的时间为时，乙追上了甲

D．乙从张庄到李庄所用的时间为

9．如图，在正方形中，为对角线，点、分别为边和上的点且，连接，过点作交于点，点为边上的点，连接且，若，则的度数（????）

B． C． D．

10．已知两个二次根式：，将这两个二次根式进行如下操作：

第一次操作：将与的和记为，差记为；

第二次操作：将与的和记为，差记为；

第三次操作：将与的和记为，差记为；以此类推．

下列说法：①当时，；②；

③（为自然数）．

其中正确的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．已知点A（a,1）与点B（-3,b）关于原点对称，则a-b的值为．

若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则这组数据的方差是．

13．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解是．

14．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，，，将绕点O旋转，使点B落在x轴上，则此时点A的坐标为．

15．如图，在菱形中，，点E、F分别是线段上的动点，连接，若，，则图中阴影部分的面积是．

16．在矩形中，，，点在边上，连接，将沿翻折，得到，交于点，连接．若点为的中点，则的面积为．

若关于x的一次函数的图象不经过第三象限，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数k的值之积是．

18．一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为，则将的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在的后面组成第一个四位数，把放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以所得的商记为，例如：时，，．对于两位正整数与，其中，（，，，且为整数）．若能被整除，则的值为，在此条件下，若，其中为整数，则此时与乘积的最大值为．

三、解答题

19．计算题：

(1)；(2)．

20．如图，已知四边形是平行四边形，，完成下列作图和填空．

(1)利用尺规作图作线段的垂直平分线分别交线段于点E、O、F，连接（要求保留作图痕迹，不写作法）；

(2)求证：四边形是菱形．

证明：∵四边形是平行四边形，

∴，

∴①__________．

∵是的垂直平分线，

∴②__________．

在和中，

，

∴．

∴④__________．

∴四边形为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

∵，

∴平行四边形是菱形（⑤__________）．

21．为了全面了解中学生防溺水知识掌握情况，对某校七、八年级学生进行了一次防溺水知识测评问卷调查，并从该校七八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制），进行整理、描述和分析（成绩得分均为整数并用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．

下面给出部分信息：

七年级20名学生测评成绩为：68，70，74，76，81，82，82，82，82，8