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三年级数学：分数初步认识练习与巩固

目录

一、分数的引入与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1分数的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.2分数与整数的关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.3分数的表示方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

二、分数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.1分数的加法与减法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.2分数的乘法与除法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.3分数运算的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

三、分数的比较与通分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.1分数的大小比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.2分数的通分与约分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.3分数通分与约分的实际应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

四、分数的应用题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

4.1分数应用题的类型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

4.2分数应用题的解题策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

4.3分数应用题练习与答案．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

五、综合练习与测试．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

5.1分数初步认识综合练习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

5.2分数应用题练习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

5.3分数测试卷与答案．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

一、分数的引入与意义

在三年级的数学学习中，我们首先会接触并理解分数的概念及其意义。分数是将一个整体分成若干等份，并表示其中一份或几份的数量。例如，如果有一个苹果，我们可以将其平均分成两份，那么每一份就是这个苹果的一半。在这个例子中，“一半”就代表了分数的形式。

分数的意义不仅限于表示数量的比例关系，还能够用来描述物体的部分与整体的关系。比如，如果一个长方形被切成了四等分，那么每一小块都可以用分数来表示，如1/4表示的是这一部分。

此外通过实际操作和生活中的例子，可以帮助学生更好地理解和掌握分数的基本概念。例如，可以组织一些活动让学生们动手折纸、剪饼干等，让他们亲身体验分数的实际应用，从而加深对分数的认识和理解。通过这样的实践活动，学生不仅可以增强对分数的理解，还能培养他们的实践能力和创新能力。

1.1分数的基本概念

在学习分数之前，小朋友们已经熟悉了整数，比如1、2、3等。整数可以表示一个完整的物体或者数量，但是在现实生活中，我们经常会遇到一些不能被整除的情况，这时就需要用到分数来表示。分数表示的是一个整体被平均分成若干份后，取其中的一部分或几部分。

什么是分数？

分数由两部分组成：分子和分母。分子表示取了多少份，分母表示总共被分成了多少份。分数通常用分数线将分子和分母隔开，例如12

?分数与整数的关系

分数和整数都是用来表示数量的数学符号，整数可以看作是分母为1的分数。例如，整数2可以表示为21

?分数的表示方法

分数的表示方法有多种，常见的有：

普通分数：ab，其中a是分子，b

带分数：由整数部分和分数部分组成，例如11

?分子的意义

分子表示取了多少份，例如，34

?分母的意义

分母表示总共被分成了多少份，例如，34

?分数的读法

分数的读法通常分为两种：

读作“几分之几”：例如，12

读作“带分数”：例如，11

?分数的表示示例

以下是一些分数的表示示例：

分数

读法

表示的意义

1

二分之一

将一个整体分成2份，取其中的1份

1

三分之一

将一个整体分成3份，取其中的1份

2

三分之二

将一个整体分成3份，取其中的2份

3

四分之三

将一个整体分成4份，取其中的3份

1

一又二分之一

一个整体加上半