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2025年初中数学九年级上册圆与动点轨迹综合测试卷

「挑战圆与动点轨迹难题，开启数学新征程！」

2025年初中数学九年级上册圆与动点轨迹综合测试卷

总分：150分

时长：120分钟

一、选择题（每题3分，共12题，总计36分）

已知圆O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P与圆O的位置关系是（）（考查：点与圆的位置关系）

A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.无法确定

如图，AB是圆O的直径，∠C=30°，则∠ABD=（）（考查：圆周角定理）

A.30°B.40°C.50°D.60°

（此处需插入对应的图，图中显示圆O，AB为直径，C为圆上一点，连接AC、BC、BD，∠C=30°）

圆的周长公式为C=2πr，其中变量是（）（考查：变量与常量）

A.C，rB.π，rC.C，πD.C，2，r

动点P到定点O的距离恒为3cm，则动点P的轨迹是（）（考查：圆的定义）

A.一条直线B.一个圆C.一条线段D.无法确定

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心作圆，当圆C与AB相切时，圆C的半径为（）（考查：直线与圆的位置关系，勾股定理，三角形面积公式）

A.2B.2.4C.3D.4

（此处需插入对应的图，图中显示Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，圆C与AB相切）

已知圆O的半径为r，弦AB的长为r，则弦AB所对的圆心角的度数为（）（考查：圆心角与弦的关系，等边三角形的判定与性质）

A.30°B.60°C.90°D.120°

若一个扇形的半径为3cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为（）（考查：扇形弧长公式）

A.πcmB.2πcmC.3πcmD.6πcm

动点A在圆O上运动，点B为圆O外一定点，连接AB，取AB的中点M，则点M的轨迹是（）（考查：三角形中位线定理，圆的相关性质）

A.一个圆B.一条直线C.一条线段D.无法确定

如图，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，圆O的半径为2，则阴影部分的面积为（）（考查：切线的性质，扇形面积公式，三角形面积公式）

A.4-\frac{4??}{3}B.4\sqrt{3}-\frac{4??}{3}C.2\sqrt{3}-\frac{2??}{3}D.2-\frac{2??}{3}

（此处需插入对应的图，图中显示圆O，PA、PB为切线，A、B为切点，∠APB=60°）

已知圆O1与圆O2的半径分别为2cm和3cm，圆心距O1O2=5cm，则两圆的位置关系是（）（考查：圆与圆的位置关系）

A.外离B.外切C.相交D.内切

如图，在平面直角坐标系中，圆O的圆心在原点，半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB与圆O相切于点B，则点B的坐标为（）（考查：切线的性质，勾股定理，平面直角坐标系）

A.（\sqrt{2}，\sqrt{2}）B.（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）C.（\sqrt{2}，-\sqrt{2}）D.（-\sqrt{2}，-\sqrt{2}）

（此处需插入对应的图，图中显示平面直角坐标系，圆O圆心在原点，半径为2，点A（2，2），直线AB与圆O相切于点B）

如图，在圆O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于点C，OC=3cm，则圆O的半径为（）（考查：垂径定理，勾股定理）

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

（此处需插入对应的图，图中显示圆O，弦AB，OC⊥AB于点C，AB=8cm，OC=3cm）

二、填空题（每题3分，共10题，总计30分）

已知圆的直径为10cm，则其半径为______cm。（考查：圆的基本概念）

如图，在圆O中，弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，则弧AB所对的圆周角∠ACB=______°。（考查：圆周角定理）

（此处需插入对应的图，图中显示圆O，弧AB，圆心角∠AOB=120°，圆周角∠ACB）

一个扇形的面积为6πcm^2，半径为6cm，则该扇形的圆心角为______°。（