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2026届福建省龙岩市上杭二中高一上数学期末复习检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．设实数t满足，则有（）

A. B.

C. D.

2．已知函数，有下面四个结论：①的一个周期为；②的图像关于直线对称；③当时，的值域是；④在(单调递减，其中正确结论的个数是（）

A.1 B.2

C.3 D.4

3．已知，则的大小关系为

A. B.

C. D.

4．函数的定义域为（）

A. B.

C. D.R

5．已知关于的方程的两个实根为满足则实数的取值范围为

A. B.

C. D.

6．两圆和的位置关系是

A.相离 B.相交

C.内切 D.外切

7．若，则错误的是

A. B.

C. D.

8．()

A.0 B.1

C.6 D.

9．函数y=8x2-（m-1）x+m-7在区间（-∞，-]上单调递减，则m的取值范围为（）

A. B.

C. D.

10．已知（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若x，y∈(0,＋∞)，且x＋4y＝1，则的最小值为________.

12．函数的最小值为________.

13．函数的最小正周期为，且.当时，则函数的对称中心__________;若，则值为__________.

14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为______

15．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是________.

16．在中，，，则面积的最大值为___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数f（x）＝2x，g（x）＝（4﹣lnx）?lnx+b（b∈R）

（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；

（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得f（x1）＝g（x2），求实数b的取值范围；

18．已知函数.

（1）判断奇偶性；

（2）当时，判断的单调性并证明；

（3）在（2）的条件下，若实数满足，求的取值范围.

19．已知幂函数的图象经过点

（1）求的解析式；

（2）设，

（i）利用定义证明函数在区间上单调递增

（ii）若在上恒成立，求t的取值范围

20．已知

（1）求的值

（2）的值

21．设，关于的二次不等式的解集为，集合，满足，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】由，得到求解.

【详解】解：因为，

所以，

所以，，

则，

故选：B

2、B

【解析】函数周期.，故是函数的对称轴.由于，故③错误.，函数在不单调.故有个结论正确.

【点睛】本题主要考查三角函数图像与性质，包括了周期性，对称性，值域和单调性.三角函数的周期性，其中正弦和余弦函数的周期都是利用公式来求解，而正切函数函数是利用公式来求解.三角函数的对称轴是使得函数取得最大值或者最小值的地方.对于选择题

3、D

【解析】,且,,,故选D.

4、D

【解析】利用指数函数的性质即可得出选项.

【详解】指数函数的定义域为R.

故选：D

5、D

【解析】利用二次方程实根分布列式可解得.

【详解】设,

根据二次方程实根分布可列式:,即,

即,解得:.

故选D.

【点睛】本题考查了二次方程实根的分布.属基础题.

6、B

【解析】依题意，圆的圆坐标为，半径为，圆的标准方程为，其圆心坐标为，半径为，两圆心的距离，且两圆相交，故选B.

7、D

【解析】对于，由，则，故正确；对于，，故正确；对于，，故正确；对于，，故错误

故选D

8、B

【解析】首先根据对数的运算法则，对式子进行相应的变形、整理，求得结果即可.

【详解】，

故选B.

【点睛】该题考查的是有关对数的运算求值问题，涉及到的知识点有对数的运算法则，熟练掌握对数的运算法则是解题的关键.

9、A

【解析】求出函数的对称轴，得到关于m的不等式，解出即可

【详解】函数的对称轴是,

若函数在区间上单调递减，

则，解得：m≥0，

故选A

【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键

10、D

【解析】利用诱导公式对式子进行化简，转化为特殊角的三角函数，即可得到答案；

【详解】，

故选：D

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11、9

【解析】由x＋4y＝1，结合目标式，将x＋4