低功耗切换具有分数阶动力学的忆阻器-计算机科学-机器学习-算法.pdfVIP

1

低功耗切换具有分数阶动力学的忆阻器

NathanAstinandYuriyV.Pershin,SeniorMember,IEEE

摘要—在这次会议贡献中，我们展示了使用电流脉冲实现分忆阻器设备由

数阶行为的开关忆阻器设备的一些初步结果。在我们的模型中，

假设状态变量的演化遵循一个涉及Caputo型导数的分数阶微(1)

分方程。对焦耳损耗的研究表明，最小化这些损耗的最佳切换策

(2)

略取决于运动方程中的分数导数阶和功率指数。发现当分数导数

的阶超过功率指数的一半时，最佳方法是采用宽脉冲。反之，如

果不满足此条件，则通过应用零电流后跟随允许的最大幅度窄电定义。在上述表达式中，和分别代表设备两端的

流脉冲来最小化焦耳损耗。这些发现在多脉冲控制的背景下进行电压和通过设备的电流，表示忆阻（即记忆电

了进一步探讨。我们的研究为下一代更接近其生物对应物的能量阻），它依赖于由个内部状态变量组成的向量，而

本高效神经形态计算架构的发展奠定了基础。是状态演变函数。类似地，可以将电压控制忆

译IndexTerms—忆阻器，分数阶微分方程，Caputo导数，阻器定义为如[6]所示。根据方程(2)，在标准模型中，

中电子学内部状态变量的演化由一阶微分方程控制。

1

v原则上，可以在方程(1)和/或方程(2)中以几种

7方式引入分数阶导数。在这项工作中，我们考虑了在左

8I.介绍侧带有分数阶导数的方程(2)的一个修改版本。在这种

4

8情况下，该模型描述了一个表现出分数阶动力学的纯电

1.虽然通常假设单个时间常数足以表示单个神经元

7阻装置。另一种方法包括用时间上的电荷的分数阶导数

0的行为（如在泄漏积分-发射模型中），但在各种生物系代替方程(1)中的电流。这将导致一个结合了电容

5统中观察到了幂律行为[1],[2],[3],[4]。这类行为被称

2和电阻分量的分数阶响应（如果导数阶次介于零和一之

:为无标度，因为在幂律分布中不存在特定或典型的尺

v间）。具有分数阶响应和分数阶动力学的装置代表了另

i度。因此，在硬件中精确复制生物神经系统需要表现出

x一个值得探索的研究方向。虽然在过去已经研究过分数

r幂律响应的电子电路元件。幂律行为通常与分数阶导数

a阶忆阻器（参见例如Refs.[7],[8],[9],[10],[11],[12]），

相关联[5]。

据我们所知，焦耳损耗最小化的问题仅在整数阶忆阻器

复制生物神经系统的动机是因为它们在多个方面[13]的背景下被考虑。

优于传统的人工智能系统（如能源效率、适应性和高级