青岛版六级数学下册圆锥体积.pdfVIP

圆锥的体积

教学内容：

青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书24-25页。

教学目标：

1．使学生理解求圆锥体积的计算。

2．会运用计算圆锥的体积。

3．向学生渗透知识间可以相互转化的思想，让学生学习将新知识转化为原有知识

的学习方法。

教学重点：小学资源网

圆锥体体积计算的推导过程。

教学难点：

正确理解圆锥体积计算。

教学步骤

一、引入

1．提问：

（1）圆柱的体积是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

2．导入：，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积

怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算。

1．谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两

个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里

装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要

注意，把两个容器、量一量，看它们之间有什么关系，并想，通过实验你发

现了什么？

2．学生分组实验

3．①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里

倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，

倒了两次，又倒了一些，才装满。

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒

了三次，正好装满。

4．学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高

1

圆柱体积的。

3

5．推导圆锥的体积：用字母表示圆锥的体积。

6．思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

7．解决红点问题一。

学生在练习本上解决这一问题。

组内交流全班汇报。

板书：3.14×（6÷2）2=28.26平方厘米。

1

28.26×10×=94.2立方厘米。

3

（二）巩固练习

1．一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反

馈。)

2

生：3.14×6×18=2034.72立方厘米。

2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每

立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

思考：

要求小麦的重量，必须先求什么？

要求小麦的体积应怎么办？

这道题应先求什么？