第六单元：行程问题“提高型”（相遇问题）专项练习学年四年级数学上册典型例题系列（解析版）北师大版.docxVIP

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2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列

第六单元：行程问题“提高型”（相遇问题）专项练习

1．小明和小红家相距1500米，他们同时从家出发，20分钟后相遇，小明每分钟走40米，小红每分钟走多少米？

【答案】35米

【分析】用小明家与小红家的距离除以行驶的时间，求出小明和小红行驶的速度和，再减去小明每分钟行驶的米数即可。

【详解】1500÷20－40

＝75－40

＝35（米）

答：小红每分钟走35米。

【点睛】求出小明和小红行驶的速度和，是解答此题的关键。

2．李强和张明两家相距3600米，两人同时从家中出发，15分钟后在离中点30米处相遇，李强的速度比张明快，问李强每分钟走多少米？

【答案】122米

【分析】根据“两人同时从家中出发，15分钟后在离中点30米处相遇，李强的速度比张明快”可知，李强走了（3600÷2＋30）米，用李强走的米数除以时间15分钟，即可求出李强每分钟走多少米。

【详解】（3600÷2＋30）÷15

＝（1800＋30）÷15

＝1830÷15

＝122（米）

答：李强每分钟走122米。

【点睛】正确理解题意，找出李强走的总米数，是解答此题的关键。

3．甲、乙两车分别从A城、B城同时相向开出，10小时后相遇，两城相距1800千米，甲车的速度是乙车速度的2倍，问甲、乙两车每小时各行多少千米？

【答案】甲车120千米；乙车60千米

【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度和，再按和倍问题的知识，把乙车的速度看作1，则甲乙两车的速度和是乙车的速度的（1＋2）倍，然后根据关系式：和÷（1＋倍数）＝较小数，求出乙车的速度，进而求出甲车的速度。

【详解】速度和：1800÷10＝180（千米）

乙车速度：180÷（1＋2）

＝180÷3

＝60（千米/小时）

甲车速度：180－60＝120（千米/小时）

答：甲车每小时行120千米；乙车每小时行60千米。

【点睛】此题主要考查相遇问题的有关知识，以及和倍问题的解答方法。解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少。

4．A、B两地相距240千米。客车每时行45千米，货车每时行35千米，两车同时从两地相向而行，几小时后相遇？

【答案】3小时

【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：相遇时间＝路程÷速度和，计算出几小时后相遇。

【详解】240÷（45＋35）

＝240÷80

＝3（小时）

答：3小时后相遇。

【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用相遇问题的数量关系式：相遇时间＝路程÷速度和，列式计算。

5．黔江到成都的路程约580千米，甲、乙两辆车同时从两地相对开出，甲车平均每小时行65千米，乙车平均每小时行80千米，几小时后两车相遇？

【答案】4小时

【分析】根据“总路程÷速度和＝相遇时间”列式解答即可。

【详解】580÷（65＋80）

＝580÷145

＝4（小时）

答：4小时后两车相遇。

【点睛】明确路程、速度、时间之间的关系是解答本题的关键。

6．甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？

【答案】464千米

【分析】首先根据路程÷速度和＝相遇时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出经过多少小时两车相遇；然后用乙车的速度乘相遇时间，即可求出乙行了多少千米。

【详解】800÷（42＋58）×58

＝800÷100×58

＝8×58

＝464（千米）

答：两车相遇时乙车行了464千米。

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

7．明明家住在图书馆的正西925米，亮亮家住在图书馆的正东1100米。周日两人约好下午3时去图书馆看书。两人下午2：00同时从家里出发走向图书馆。明明每分钟步行70米，亮亮每分钟步行65米。2：14分两人能在图书馆相遇吗？如果明明先到图书馆后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？

【答案】不能；15分钟；125米

【分析】根据速度×时间＝路程，分别求出明明和亮亮14分钟步行距离，与他们家到图书馆的距离比较即可知道2：14分两人能否在图书馆相遇；根据总路程÷速度和＝相遇时间，求出两人相遇用的时间，用明明速度×相遇时间－明明家到图书馆的距离＝相遇地点距离图书馆的距离，据此列式解答。

【详解】70×14＝980（米）

65×14＝910（米）

910＜1100

（925＋1100）÷（70＋65）

＝2025÷135

＝15（分钟）

70×15－925

＝1050－925

＝125（米）

答