2026届山东省潍坊市昌乐县高一数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2026届山东省潍坊市昌乐县高一数学第一学期期末质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知直线与直线平行且与圆：相切,则直线的方程是

A. B.或

C. D.或

2．已知函数，则的值为

A. B.

C. D.

3．下列函数是幂函数的是（）

A. B.

C. D.

4．直线与圆x2＋y2＝1在第一象限内有两个不同的交点，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

5．已知函数f(x)＝设f(0)＝a，则f(a)＝（）

A.－2 B.－1

C. D.0

6．幂函数图象经过点，则的值为（）

A. B.

C. D.

7．若函数是函数（且）的反函数，且，则（）

A. B.

C. D.

8．下列函数中，最小值是的是（）

A. B.

C. D.

9．已知函数则=（）

A. B.9

C. D.

10．已知函数，若存在不相等的实数a，b，c，d满足，则的取值范围为（）

A B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．设集合，，则______

12．若命题“是假命题”，则实数的取值范围是___________.

13．关于函数f（x）=有如下四个命题：

①f（x）的图象关于y轴对称

②f（x）的图象关于原点对称

③f（x）的图象关于直线x=对称

④f（x）的最小值为2

其中所有真命题的序号是__________

14．已知某扇形的半径为，面积为，那么该扇形的弧长为________.

15．已知扇形OAB的面积为，半径为3，则圆心角为_____

16．若幂函数的图象过点，则______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知为第四象限角，且，求下列各式的值

（1）；

（2）

18．已知函数

（1）若的值域为R，求实数a的取值范围；

（2）若，解关于x的不等式.

19．设向量的夹角为且如果

（1）证明：三点共线.

（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.

20．已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为.

(1)当切线的长度为时，求线段PM长度.

(2)若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

(3)求线段长度的最小值

21．已知集合，集合，集合.

（1）求；

（2）若，求实数的值取范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】圆的圆心为，半径为，因为直线，所以，设直线的方程为，由题意得或

所以，直线的方程或

2、C

【解析】由，故选C

3、C

【解析】由幂函数定义可直接得到结果.

【详解】形如的函数为幂函数，则为幂函数.

故选：C.

4、D

【解析】如图所示：

当直线过（1,0）时，将（1,0）代入直线方程得：m=；

当直线与圆相切时，圆心到切线的距离d=r，即，

解得：m=舍去负值.

则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时，m的范围为.

故选D

5、A

【解析】根据条件先求出的值，然后代入函数求

【详解】，即，

故选：A

6、D

【解析】设，由点幂函数上求出参数n，即可得函数解析式，进而求.

【详解】设，又在图象上，则，可得，

所以，则.

故选：D

7、B

【解析】由题意可得出，结合可得出的值，进而可求得函数的解析式.

【详解】由于函数是函数（且）的反函数，则，

则，解得，因此，.

故选：B.

8、B

【解析】应用特殊值及基本不等式依次判断各选项的最小值是否为即可.

【详解】A：当，则，，

所以，故A不符合；

B：由基本不等式得：(当且仅当时取等号)，符合；

C：当时，，不符合；

D：当取负数，，则，，

所以，故D不符合；

故选：B.

9、A

【解析】根据函数的解析式求解即可.

【详解】，

所以，

故选A

10、C

【解析】将问题转化为与图象的四个交点横坐标之和的范围，应用数形结合思想，结合对数函数的性质求目标式的范围.

【详解】由题设，将问题转化为与的图象有四个交点，

，则在上递减且值域为；在上递增且值域为；在上递减且值域为，在上递增且值域为；

的图象如下：

所以时，与的图象有四个交点，不妨假设，

由图及函数性质知：，易知：，，

所以.

故选：C

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共