2026届福建省福州市八县协作校高二上数学期末经典模拟试题含解析.docVIP

2026届福建省福州市八县协作校高二上数学期末经典模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．数列满足，，，则数列的前10项和为（）

A.60 B.61

C.62 D.63

2．抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最大值是（）

A.2 B.

C. D.

3．已知是边长为6的等边所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（）

A. B.

C. D.

4．当实数，m变化时，的最大值是（）

A.3 B.4

C.5 D.6

5．已知曲线，则曲线W上的点到原点距离的最小值是（）

A. B.

C. D.

6．直线过点且与双曲线仅有一个公共点，则这样的直线有（）

A.1条 B.2条

C.3条 D.4条

7．双曲线的左顶点为，右焦点，若直线与该双曲线交于、两点，为等腰直角三角形，则该双曲线离心率为（）

A. B.

C. D.

8．已知实数，满足不等式组，若，则的最小值为（）

A. B.

C. D.

9．曲线在点处的切线方程是

A. B.

C. D.

10．甲、乙两名射击运动员进行比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人各射击一次恰有一人中靶的概率为（）

A.0.26 B.0.28

C.0.72 D.0.98

11．已知直线过点，，则该直线的倾斜角是（）

A. B.

C. D.

12．下列说法正确的个数有（）

（ⅰ）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；

（ⅱ）“，”的否定为“，使得”；

（ⅲ）命题“若，则有实根”为真命题；

（ⅳ）命题“若，则”的否命题为真命题；

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．银行一年定期的存款的利率为p，如果将a元存入银行一年定期，到期后将本利再存一年定期，到期后再存一年定期……，则10年后到期本利共________元

14．若圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，且圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为______.

15．在等比数列中，若，是方程两根，则________.

16．设实数、满足约束条件，则的最小值为___________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设椭圆E：（a，b0）过M（2，），N(，1)两点，O为坐标原点，

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由.

18．（12分）双曲线，离心率，虚轴长为2

（1）求双曲线的标准方程；

（2）经过点的直线与双曲线相交于两点，且为的中点，求直线的方程

19．（12分）如图，在正方体中，分别为，的中点

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

20．（12分）在等差数列中，，前10项和

（1）求列的通项公式；

（2）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前8项和

21．（12分）我们知道：当是圆O：上一点，则圆O的过点的切线方程为；当是圆O：外一点，过作圆O的两条切线，切点分别为，则方程表示直线AB的方程，即切点弦所在直线方程.请利用上述结论解决以下问题：已知圆C的圆心在x轴非负半轴上，半径为3，且与直线相切，点在直线上，过点作圆C的两条切线，切点分别为.

（1）求圆C的方程；

（2）当时，求线段AB的长；

（3）当点在直线上运动时，求线段AB长度的最小值.

22．（10分）已知抛物线C：（）的焦点为F，原点O关于点F的对称点为Q，点关于点Q的对称点，也在抛物线C上

（1）求p的值；

（2）设直线l交抛物线C于不同两点A、B，直线、与抛物线C的另一个交点分别为M、N，，，且，求直线l的横截距的最大值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】