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排列组合-错位重排

题型概述：

错位重排作为排列组合的一种模型，原理很复杂，但是应用上面很简答。那我们就通过

几个例题来学习下这种题型。

题型要点：

错位题型最直接的就是记住：一个元素错位重排的时候情况为0（因为只有一个，

不可能排错），两个元素错位重排情况为1，三个为2，四个为9，五个为44，。从

0,1,2,9,44可以看出后面的数为前面两数和的倍数，那我们后面的情况也就不难推导出来。

D=（n-1）（D+D），（D=0，D=1，D=2）。

nn-2n-1123

如果从排列组合的角度展开，我们分别看下：

ଷ

三个错排：三个全排列െ◌三个序排െ◌一个序排െ◌ൗെ◌

ଷଷ

四个错排：四个全排列െ◌四个序排െ◌两个序排െ◌一个序排െ◌ൗ

四个全排列െ◌四个序排െ◌两个错排െ◌三个错排െ◌ൗସଶ

െ◌1െ◌

ସସସ

五个错排：五个全排列െ◌五个序排െ◌三个序排െ◌两个序排െ◌一个

序排െ◌ൗ

ହଶଶ

െ◌1െ◌ൈ◌1െ◌ൈ◌2

ହହହହ

…………

…………

…………

例题：

1.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的

那道菜，问共有几种不同的尝法？（11年浙江）

A.6种B.9种C.12种D.15种

2.五个瓶子都贴有，其中恰好贴错了三个，则贴错的可能情况有多少种？（07年北

京）

A.60B.46C.40D.20

3.要把A、B、C、D四包不同的商品放