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云南省普洱市墨江第二中学2026届高一上数学期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．若，，，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

2．直线与圆交点的个数为

A.2个 B.1个

C.0个 D.不确定

3．已知定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的所有零点之和为（）

A. B.

C. D.

4．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A. B.

C. D.

5．设则的值为

A. B.

C.2 D.

6．给出下列四种说法：

①若平面，直线，则；

②若直线，直线，直线，则；

③若平面，直线，则；

④若直线，，则.其中正确说法的个数为(）

A.个 B.个

C.个 D.个

7．如图，在中，点是线段及、的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且，则在直角坐标平面上，实数对所表示的区域在直线的右下侧部分的面积是（）

A. B.

C. D.不能求

8．已知，则下列结论中正确的是（）

A.的最大值为 B.在区间上单调递增

C.的图象关于点对称 D.的最小正周期为

9．设集合，则（）

A.{1，3} B.{3，5}

C.{5，7} D.{1，7}

10．由直线上的点向圆作切线，则切线长的最小值为（）

A.1 B.

C. D.3

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为______

12．已知点A（3，2），B（﹣2，a），C（8，12）在同一条直线上，则a＝_____.

13．已知，且，则______.

14．某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大，每辆车的月租金应该定为__________

15．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若，____________.

16．函数的单调减区间是__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，在平行四边形中，分别是上的点，且满，记，，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；

（1）用来表示向量；

（2）若，且，求；

18．设函数，

（1）求函数的值域；

（2）设函数，若对，，，求正实数a的取值范围

19．如图所示，一块形状为四棱柱的木料，分别为的中点.

（1）要经过和将木料锯开，在木料上底面内应怎样画线？请说明理由；

（2）若底面是边长为2菱形，，平面，且，求几何体的体积.

20．已知函数.

（1）求函数的最小正周期及其单调递减区间；

（2）若，是函数的零点，不写步骤，直接用列举法表示的值组成的集合.

21．设函数.

（1）求函数在上的最小值；

（2）若方程在上有四个不相等实根，求的范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】根据指数函数、对数函数的单调性，结合题意，即可得x，y，z的大小关系，即可得答案.

【详解】因为在上为单调递增函数，且，

所以，即，

因为在R上为单调递增函数，且，

所以，即，

又，

所以.

故选：A

2、A

【解析】化为点斜式：，

显然直线过定点，且定点在圆内

∴直线与圆相交，

故选A

3、D

【解析】推导出函数是周期为的周期函数，且该函数的图象关于直线对称，令，可得出，转化为函数与函数图象交点横坐标之和，数形结合可得出结果.

【详解】由于函数为上的奇函数，则，，

所以，函数是周期为的周期函数，且该函数的图象关于直线对称，

令，可得，则函数在区间上的零点之和为函数与函数在区间上图象交点横坐标之和，如下图所示：

由