贵州省纳雍县第五中学2026届高一上数学期末经典模拟试题含解析.docVIP

贵州省纳雍县第五中学2026届高一上数学期末经典模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知关于的方程（）的根为负数，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

2．函数在区间上的最小值是

A. B.0

C. D.2

3．如图，网格纸的各小格都是正方形（边长为1），粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体的表面积为（）

A. B.

C. D.

4．如果且，那么直线不经过（）

A第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

5．四名学生按任意次序站成一排，若不相邻的概率是（）

A. B.

C. D.

6．若sin（），α是第三象限角，则sin（）＝（）

A. B.

C. D.

7．直线过点且与以点为端点的线段恒相交，则的斜率取值范围是（）.

A. B.

C. D.

8．已知函数（其中）的图象如下图所示，则的图象是（）

A. B.

C. D.

9．将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，那么所得图象的函数表达式为

A. B.

C. D.

10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（）

A.所在平面 B.?所在平面

C.所在平面 D.所在平面

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数函数的定义域为________________

12．，，则_________

13．设函数在区间上的最大值和最小值分别为M、m，则___________.

14．若，，，则的最小值为______.

15．函数的零点个数为_________.

16．若直线与圆相切，则__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数是偶函数

（1）求的值；

（2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图像，讨论在上的单调性

18．已知函数

（1）求当f(x)取得最大值时，x的取值集合；

（2）完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f(x)在上的图象．

x

y

19．已知，且，

（1）求，的值；

（2），求的值

20．计算：

（1）；

（2）若，求的值

21．设函数

（1）求函数的值域；

（2）设函数，若对，求正实数a的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】分类参数，将问题转化为求函数在的值域，再利用指数函数的性质进行求解.

【详解】将化为，

因为关于的方程（）的根为负数，

所以的取值范围是在的值域，

当时，，则，

即的取值范围是.

故选：D.

2、A

【解析】函数，可得的对称轴为，利用单调性可得结果

【详解】函数，

其对称轴为，在区间内部，

因为抛物线的图象开口向上，

所以当时，在区间上取得最小值，

其最小值为，故选A

【点睛】本题考查二次函数的最值，注意分析的对称轴，属于基础题．若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求值域，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域.

3、B

【解析】根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等；

可得几何体如右图所示，

这是一个三棱柱．表面积为：

故答案为B.

4、C

【解析】由条件可得直线的斜率的正负，直线在轴上的截距的正负，进而可得直线不经过的象限

【详解】解：由且，可得直线斜率为，直线在y轴上的截距，故直线不经过第三象限，

故选C

【点睛】本题主要考查确定直线位置的几何要素，属于基础题

5、B

【解析】利用捆绑法求出相邻的概率即可求解.

【详解】四名学生按任意次序站成一排共有，

相邻的站法有，

相邻的的概率，

故不相邻的概率是.

故选：B

【点睛】本题考查了排列数以及捆绑法在排列中的应用，同时考查了古典概型的概率计算公式.

6、C

【解析】由α是第三象限角，且sin（），可得为第二象限角，即可得，然后结合，利用两角和的正弦公式展开运算即可.

【详解】解：因为α是第三象限角，则，

又sin（），所以，

即为第二象限角，

则，