华师版八年级数学上册 第13章 数学活动-探究勾股定理的无字证明.pptxVIP

第13章勾股定理数学活动探究勾股定理的无字证明

在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用图①，利用各个图形之间的面积关系，验证著名的勾股定理.我们还可以按如图②所示，直接将图形适当割补，不用任何文字，验证勾股定理.这种根据图形直观推论，验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．“无字证明”以其独特的图形直观性，展现了数学的简洁与优美．

①②③④任务一：思想领悟(1)用“无字证明”验证勾股定理的方法中体现了__________的数学思想．数形结合

任务二：图形剖析证明对于勾股定理，图③和图④也是“无字证明”的好帮手．(2)参考图②的标注方式，请在图③中，用彩色笔清晰标注出裁剪线条及对应数字，明确裁剪方式.

解：如答图①.①

(3)你会用图④验证勾股定理吗？请给出勾股定理的证明过程.任务三：创意拼接证明请从数学教材拓展阅读部分、科普书籍或数学网站(如中国数学会官网等)中，寻找一张不同于前面的图形，手绘在纸上，画出裁剪线来验证勾股定理.

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同学们，今天的课你们有哪些收获呢？

谢谢大家观看

《浪淘沙》

刘禹锡

莫道谗言如浪深，莫言迁客似沙沉。

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。