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固体物理基础-4.4.2-近自由电子近似-ppt.pdfVIP

固体物理基础-4.4.2-近自由电子近似-ppt.pdf

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    3晶体中电子的状态3.4近自由电子近似

    近自由电子的近似模型

    ➢近自由电子近似考虑了势场微小的周期性起伏；

    CCCCC

    OOOOO

    OOOOO

    MMMMM

    ➢原胞总数为N，晶格常数为a，晶体长度为L的一维晶体，电子气方程：

    学学学学学

    大大大大大

    国22国国国国

    中中中中中

    

    −+V(xx=Ex，Vx=Vx+na

    2)()()()()

    2mx

    CCCCC

    OOOOO

    ➢周期性市场V(x)可以通过傅里叶展开为：

    OOOOO

    MMMMM

    学学学学学

    2

    inx

    大大大大大

    Vx=Vea=V+V(傅里叶展开)

    ()国国国国国

    n0

    中中中中中

    n

    1L

    V为平均势能，看做势能零点：VV(x)dx，

    0CC0L0CCC

    OOO2O−in2xO

    inx1L

    OOOO

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