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求和运算电路积分和微分运算电路对数和指数运算电路模拟乘法器及其应用有源滤波器第8章信号的运算与处理电路12

[引言]：运算电路是集成运算放大器的基本应用电路，它是集成运放的线性应用。讨论的是模拟信号的加法、减法积分和微分、对数和反对数（指数）、以及乘法和除法运算。为了分析方便，把运放均视为理想器件：（1）开环电压增益Au=?（2）Ri=?，R=0，（3）开环带宽BW=?（4）当UP=UN时，Uo=0。没有温漂因此，对于工作在线性区的理想运放应满足：“虚短”：即U+=U-；“虚断”：即I+=I-=0本章讨论的即是上述“四字法则”灵活、大胆的应用。

8.1求和运算电路一、反相输入求和电路二、同相输入求和电路三、双端输入求和电路

一、反相输入求和电路在反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了反相输入求和电路，见图12.01。此时两个输入信号电压产生的电流都流向Rf。所以输出是两输入信号的比例和。图12.01反相求和运算电路

二、同相输入求和电路在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了同相输入求和电路，如图12.02所示。图12.02同相求和运算电路因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得:

RRRRRRvRRRRRRRvRRRRRRRRRRvRRRRRvRRv++?++?=++++=f12i212221i1211f12i2121i12o])//()//()//()//([])//()//()//()//([RvRvRRRRRRRRvRRvRRv+??=?++=2i21i1fnpfffi22pi11po)())((由此可得出//////fn21pRRRRRRR==式中+-=vv++++=RRRvRRRRRvRRv)//()//()//()//(12i2121i12-+=vRRRvof而,i2i1of21npvvvRRRRR+====时当，

三、双端输入求和电路双端输入也称差动输入，双端输入求和运算电路如图12.03所示。其输出电压表达式的推导方法与同相输入运算电路相似。01图12.03双端输入求和运算电路02当vi1=vi2=0时，用叠加原理分别求出vi3=0和vi4=0时的输出电压vop。当vi3=vi4=0时，分别求出vi1=0，和vi2=0时的von。03

先求式中Rp=R3//R4//R,Rn=R1//R2//Rf

再求于是

ABC8.2.1积分运算电路8.2.2微分运算电路积分和微分运算电路

8.2.1积分运算电路积分运算电路的分析方法与求和电路差不多，反相积分运算电路如图12.05所示。图12.05积分运算电路

图12.05积分运算放大电路当输入信号是阶跃直流电压VI时，即

8.2.2微分运算电路微分运算电路如图12.07所示。图12.07微分电路

对数和指数运算电路8.3.1对数运算电路8.3.2指数运算电路

8.3.1对数运算电路图12.08对数运算电路对数运算电路见图12.08。由图可知

8.3.2指数运算电路指数运算电路如图12.09所示。图12.09指数运算电路指数运算电路相当反对数运算电路。

模拟乘法器的基本原理01模拟乘法器的应用028.4模拟乘法器及其应用

模拟乘法器的基本原理模拟乘法器的基本原理变跨导型模拟乘法器乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。

一、模拟乘法器电路的基本原理模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集成电路，设vO和vX、vY分别为输出和两路输入其中K为比例因子，具有的量纲。模拟乘法器的电路符号如图19.01所示。图19.01模拟乘法器符号

图19.02模拟乘法器原理图如果能用vy去控制IE，即实现IE?vy。vO就基本上与两输入电压之积成比例。于是实现两模拟量相乘的电路构思，如图19.02所示。对于差动放大电路，输出电压为

根据图19.02的原理可以制成所谓变跨导模拟乘法器。在推导高频微变等效电路时，将放大电路的增益写成为只不过在式中的gm是固定的。而图19.02中如果gm是可变的，受一个输入信号的控制，那该电路就是变跨导模拟乘法器。由于IE?vY，而IE?gm，所以vY?gm。输出电压为二、变跨导型模拟乘法器

图19.03变跨导模拟乘法器由于图19.02的电路，对非线性失真等因素没有考虑，相乘的效果不好