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随机利率视角下联合寿险模型的构建与应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今金融市场中，利率的波动对各行业都产生着深远影响，尤其是保险行业，利率的随机性更是不容忽视。传统保险精算理论常假设利率固定，这在一定程度上简化了计算，但与实际情况存在较大偏差。随着金融市场的发展，利率市场化进程加快，利率受宏观经济政策、通货膨胀、市场供求关系等多种因素影响，呈现出显著的随机性。对于寿险业务而言，其具有长期性特点，保单期限往往长达数年甚至数十年，利率的微小波动经过长时间积累，可能会对保险公司的经营成果产生巨大影响。

从保费定价角度来看，利率是影响保费计算的关键因素之一。若在保费定价时采用固定利率，当实际利率高于预定利率时，投保人缴纳的保费在未来投资收益增加，可能导致保险公司支付过多的保险金，造成亏损；反之，当实际利率低于预定利率时，保险公司投资收益减少，可能面临无法足额支付保险金的风险。例如，在20世纪80年代，美国寿险市场由于利率大幅波动，许多保险公司在保费定价时未能充分考虑利率的随机性，导致大量保单出现利差损，一些保险公司甚至因此破产。

在准备金提留方面，利率的变化同样至关重要。准备金是保险公司为履行未来保险责任而提取的资金，利率的波动会影响准备金的现值。若利率估计不准确，可能导致准备金计提不足或过多。准备金计提不足，将使保险公司在面临保险赔付时资金短缺，影响其偿付能力；而准备金计提过多，则会占用大量资金，降低资金使用效率，影响公司的盈利能力。

联合寿险作为一种特殊的寿险产品，以两个或两个以上被保险人的生命为保险标的，其保险金给付依赖于多个被保险人的死亡时间，具有多样性与复杂性。与单人寿险相比，联合寿险不仅要考虑每个被保险人自身的风险特征，还要考虑被保险人之间的相互关系，如夫妻关系、亲子关系等，这些关系会影响他们的死亡风险相关性。例如，夫妻之间可能存在共同的生活环境、生活习惯等因素，使得他们的健康状况和死亡风险具有一定的关联性。在确定利率环境下构建的联合寿险模型，无法准确反映现实中利率的不确定性以及被保险人之间复杂的关系，可能导致保费定价不合理、准备金计提不准确等问题，从而影响保险公司的稳健经营和市场竞争力。

因此，研究随机利率下的联合寿险模型具有重要的理论和现实意义。从理论层面来看，有助于丰富和完善保险精算理论体系，推动随机利率模型、Copula函数等相关理论在联合寿险领域的应用与发展，为进一步深入研究保险风险提供新的视角和方法。从现实角度出发，能够帮助保险公司更准确地评估联合寿险产品的风险，合理制定保费价格和准备金策略，提高风险管理水平，增强市场竞争力，促进寿险行业的健康稳定发展。同时，也能为投保人提供更合理、更公平的保险产品，满足他们多样化的保险需求，保障其合法权益。

1.2国内外研究现状

在随机利率领域，国外学者开展研究较早，并取得了一系列具有影响力的成果。Merton（1973）提出了经典的随机利率模型，假设利率遵循几何布朗运动，开启了随机利率模型研究的先河，为后续学者深入探讨利率的随机特性奠定了理论基础。Vasicek（1977）构建的利率模型具有均值回复特性，即利率在长期内会趋向于一个均值水平，该模型能够较好地解释利率在实际市场中的波动现象，在金融市场的利率分析和产品定价中得到了广泛应用。Cox、Ingersoll和Ross（1985）共同提出了CIR模型，该模型不仅考虑了利率的均值回复特性，还对利率的波动进行了更为细致的刻画，认为利率的波动率与利率水平相关，使得模型更加符合实际金融市场中利率的动态变化规律。这些早期的经典模型为随机利率的研究提供了重要的框架和思路，推动了该领域的不断发展。

随着研究的深入，更多复杂且精细的随机利率模型不断涌现。Ait-Sahalia（1996）使用非参数方法估计短期利率的边际密度函数，深入研究了利率过程的漂移项和扩散项，为随机利率模型的参数估计和模型选择提供了新的方法和视角。在多因子模型方面，不少学者考虑将影响短期利率行为特征的均值回复、随机波动和跳跃因素同时纳入利率期限结构模型的构建中，建立了三因子或多因子模型，通过实证研究发现这些多因子模型对短期利率曲线的动态特征具有更好的解释能力，能够更准确地描述利率的复杂变化。

国内对于随机利率的研究起步相对较晚，但近年来发展迅速。众多学者结合中国金融市场的实际数据，对国外经典随机利率模型进行了实证检验和参数估计，分析这些模型在中国市场的适用性。例如，有研究利用上海证交所国债回购利率数据对不同的随机利率模型进行参数估计和比较，发现某些多因子模型在中国市场能够较好地拟合利率的波动情况，为中国金融机构在利率风险管理和金融产品定价方面提供了理论支持和实践指导。同时，国内学者也在积极探索适合中国国情的随机利率模型，考虑宏观