方差分析与回归分析.pptVIP

2、双因素无重复试验的方差分析在双因素试验中,对每一对水平组合只做一次试验,即不重复实验,得到上一页下一页返回第31页，共85页，星期日，2025年，2月5日上一页下一页返回第32页，共85页，星期日，2025年，2月5日因素A的效应平方和因素B的效应平方和误差平方和总平方和上一页下一页返回第33页，共85页，星期日，2025年，2月5日上一页下一页返回第34页，共85页，星期日，2025年，2月5日1.正交试验设计的基本方法:正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种方法,利用正交表来安排实验,通过少量试验,获得满意的试验结果.?正交试验设计包含两个内容:第三节正交试验设计及其方差分析上一页下一页返回第35页，共85页，星期日，2025年，2月5日正交表是预先编制好的一种表格列号试验号1231234111122212221行数列数水平数上一页下一页返回第36页，共85页，星期日，2025年，2月5日试验数因素数水平数实际试验数理论上的试验数上一页下一页返回第37页，共85页，星期日，2025年，2月5日正交表的特点:上一页下一页返回第38页，共85页，星期日，2025年，2月5日2、试验结果的直观分析正交试验设计的直观分析就是要通过计算,将各因素、水平对试验结果指标的影响大小,通过极差分析,综合比较,以确定最优化试验方案的方法.有时也称为极差分析法.(1)极差计算(2)极差分析上一页下一页返回第39页，共85页，星期日，2025年，2月5日3、方差分析上一页下一页返回第40页，共85页，星期日，2025年，2月5日上一页下一页返回第41页，共85页，星期日，2025年，2月5日第四节回归分析的概述一个过程中多个变量之间的关系分为两类：确定性关系，也就是通常所说的函数关系；非确定性关系，即所谓的相关关系。确定性关系是指当一些变量的值确定以后另一些变量的值也随之完全确定的关系。相关关系是指变量之间有一定的依赖关系，但当一些变量的值确定以后，另一些变量的值虽随之变化却并不能完全确定，这时变量间的关系不能精确地用函数来表示。上一页下一页返回第42页，共85页，星期日，2025年，2月5日(1)给出建立具有相关关系的变量之间的数学关系式（通常称为经验公式）的一般方法；(2)判别所建立的经验公式是否有效；判别哪些预报变量对响应变量的影响是显著的，哪些是不显著的；(3)利用所得到的经验公式进行预测和控制。回归分析（regressionanalysis）是数理统计中研究一个响应变量与若干个预报变量之间相关关系的一种有效方法；其中只有一个预报变量的回归分析称为一元回归分析，多于一个预报变量的回归分析称为多元回归分析。回归分析的任务主要有三个：上一页下一页返回第43页，共85页，星期日，2025年，2月5日一元回归分析与最小二乘法取定x时随机变量y的数学期望E(y|x)作为x时随机变量y的估计值，即显然，当x变化时E(Y|X=x)是x的函数，记作可以用一个确定的函数关系式大致地描述y与x之间的相关关系。函数称为y关于x的回归函数，简称回归；称为y关于x的回归方程。上一页下一页返回第44页，共85页，星期日，2025年，2月5日回归方程反映了y的数学期望E(y)随x的变化而变化的规律性。y与x的相关关系表示为是随机误差，它是均值为零的随机变量，通常假定是不依赖于X的未知参数。的大小在一定程度上反映了在x处随机变量y的观测值的大小,如能找到,就能在一定条件下解决如下两个问题：1.在给定的置信度下，估计当x取某一定值时y的取值情况,这就是所谓的预测问题；2.在给定的置信度下,控制X的取值范围以使y在给定的范围内取值,这就是所谓的控制问题。上一页下一页返回第45页，共85页，星期日，2025年，2月5日通常先限制为某一类型的函数。函数的类型可以由与被研究问题的本质有关的物理假设来确定；若没有任何理由可以确定函数的类型，则只能根据在试验结果中得到的散点图来确定。在确定了函数