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粗糙集理论：核心概念、应用与前沿发展探究.docx

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    粗糙集理论：核心概念、应用与前沿发展探究

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在当今数字化时代，数据呈爆炸式增长，其中充斥着大量不精确、不一致和不完整的信息。如何从这些复杂的数据中提取有价值的知识，成为众多领域面临的关键挑战。粗糙集理论作为一种强大的数学工具，应运而生，为处理不确定性问题提供了全新的视角和有效的方法。

    1982年，波兰学者Z.Pawlak首次提出粗糙集理论，其核心在于通过上近似和下近似两个基本概念来刻画集合边界的不确定性。该理论打破了传统集合论中对元素精确归属的严格要求，允许集合存在一定程度的模糊性和不确定性，从而更贴合现实世界中复杂多变的数据特性。在实际应用中，数据往往

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