专题11.3+三角形的内角和定理(十大题型)(举一反三)(原卷版).pdfVIP

专题11.3三角形的内角和定理【十大题型】

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23

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55

67

78

89

911

1012

知识点1：三角形的内角和定理

1180°

2180°

1

2

【题型1证明三角形内角和】

123-24ì180î

ì180î

①1C∥

∥∥

②2D

∥

③3FC

④4C⊥D

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A①②③B①②④C②③④D①③④

1-123-24

1-223-24

△

∠+∠+∠=180

C∥

∵∥

∴∠=∠★∠=∠■①

∵∠1+∠2+∠=180②

∴∠+∠+∠=180

A★2B■1

C①D②

1-323-24

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∠+∠+∠=180

△∠=∠

∥

∠=∠

∠∠∠

∠+∠+∠=180

∠+∠+∠=180

(1)ìîìî

(2)

【题型2由三角形内角和直接求角度】

223-242

ìî△∠=100∠=

2-123-2412

∥∠1=130∠3=35∠2

△△∠1=64∠2=52

2-223-24

∠

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A54B64C74D52

∠2∠3

2-323-24

∠1=∠4

【题型3由三角形内角和判断三角形形状】

323-24=3

ABCD

3-123-24△∠−∠=∠△

ABCD

3-223-2430

AB