系统工程课件层次分析法.pptx

系统工程课件层次分析法

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目录

第一章

层次分析法基础

第二章

层次结构模型构建

第四章

权重计算与分析

第三章

判断矩阵的形成

第六章

层次分析法的局限性与改进

第五章

层次分析法案例研究

层次分析法基础

第一章

定义与原理

层次分析法（AHP）是一种决策分析工具，通过建立层次结构模型，对决策问题的各个因素进行定性和定量分析。

层次分析法的定义

01

AHP将复杂的决策问题分解为多个层次和因素，通过成对比较和权重计算，简化决策过程。

决策过程的分解

02

定义与原理

在层次分析法中，通过成对比较判断矩阵来确定各因素之间的相对重要性，为决策提供量化的依据。

成对比较的重要性

01、

为确保判断矩阵的合理性，层次分析法引入一致性比率CR进行一致性检验，保证决策的逻辑一致性。

一致性检验

02、

应用领域

层次分析法广泛应用于决策支持系统，帮助管理者在复杂环境中做出更合理的决策。

决策支持系统

层次分析法在供应链管理中用于优化库存水平、供应商选择和物流路径规划，降低成本。

供应链优化

在项目管理中，层次分析法用于评估项目风险、资源分配和优先级排序，提高项目成功率。

项目管理

该方法用于评估不同项目或政策对环境的影响，帮助制定可持续发展的环境管理策略。

环境影响评估

01

02

03

04

基本步骤

首先确定决策问题的目标、准则和方案，然后建立层次结构模型，将问题分解为不同层次和元素。

建立层次结构模型

计算判断矩阵的特征值和特征向量，得到各元素的相对权重，并进行一致性检验，确保判断的合理性。

层次单排序及一致性检验

通过成对比较各层次中的元素，根据相对重要性赋予数值，构造出判断矩阵，为后续计算权重做准备。

构造判断矩阵

基本步骤

将各层次的权重进行合成，得到最终的决策方案的总排序，为决策提供依据。

层次总排序

根据层次总排序的结果，分析各方案的优劣，结合实际情况做出最终决策。

结果分析与决策

层次结构模型构建

第二章

目标层的确定

确定目标层是层次分析法的第一步，需明确系统工程的最终目标，如提高效率、降低成本。

明确系统工程目标

根据系统工程目标，制定评价标准，如性能指标、成本效益比等，以量化目标层的实现程度。

确立评价标准

分析影响系统工程目标的关键因素，如技术、经济、环境等，为构建目标层提供依据。

识别关键决策因素

准则层的建立

在层次分析法中，评价准则的确定是构建准则层的基础，需要根据问题的性质和目标来设定。

确定评价准则

01

通过成对比较的方式，评估准则之间的相对重要性，为后续的权重计算提供依据。

准则间的相对重要性评估

02

在准则层建立后，进行一致性检验以确保评价准则之间逻辑上的一致性，避免出现矛盾。

一致性检验

03

方案层的设定

识别备选方案

确定决策目标

在层次分析法中，首先明确决策目标，如选择最佳设计方案，为后续分析提供方向。

搜集并列出所有可能的解决方案，确保方案层包含所有可行选项，以便进行比较评估。

建立方案评估标准

设定评估标准或准则，如成本、效益、风险等，为比较不同方案提供量化依据。

判断矩阵的形成

第三章

判断矩阵概念

判断矩阵是层次分析法中用于比较决策元素相对重要性的矩阵，通常由专家打分得到。

判断矩阵的定义

判断矩阵具有互反性，即元素a_ij与a_ji的乘积为1，且满足一致性条件，确保决策的合理性。

判断矩阵的性质

判断矩阵的构造方法

采用1-9标度法，专家根据成对比较元素的重要性给出相对权重，构建判断矩阵。

相对重要性标度

邀请领域专家对各元素进行打分，根据专家意见形成初步判断矩阵。

专家打分法

通过计算一致性比率CR，确保判断矩阵的一致性，避免逻辑矛盾。

一致性检验

判断矩阵的一致性检验

一致性指标CI用于衡量判断矩阵偏离一致性的程度，CI值越小，一致性越好。

理解一致性指标CI

CR是CI与平均随机一致性指标RI的比值，当CR小于0.1时，判断矩阵具有满意的一致性。

计算一致性比率CR

RI是根据矩阵阶数选取的固定值，用于在计算CR时与CI进行比较，确保一致性检验的准确性。

随机一致性指标RI的选取

权重计算与分析

第四章

权重的计算方法

通过专家打分或成对比较，构建判断矩阵，为后续权重计算提供基础数据。

01

计算判断矩阵的一致性比率CR，确保权重计算的合理性，避免逻辑矛盾。

02

利用数学方法求解判断矩阵的最大特征值对应的特征向量，作为权重向量。

03

对特征向量进行归一化处理，确保权重之和为1，满足权重分配的基本要求。

04

构建判断矩阵

一致性检验

特征向量法求权重

归一化处理

权重的归一化处理

理解归一化概念

归一化是将权重值缩放到一个标准范围内，通常为0到1，以便于比较和分析。

归一化计算步骤

通过将每个权重除以权重总和，得到归一化后的权重，确保权重和为1