2021届河北省唐山市曹妃甸区第一中学高二下学期6月月考数学试题 解析版.docVIP

唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考

数学试卷

考试范围：综合卷

满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

已知集合A={x|y=ln(x-1)}，集合

A.?Φ B.[1,4) C.(1,4) D.(4,+

下面是关于复数z=2-1+?i(i为虚数单位QUOTE)

A.|z|=2 B.z2=2i

C.z的共轭复数为1+i D.

小明同学从9种有氧运动和3种无氧运动中选4种运动进行体育锻炼，则他至少选中1种无氧运动的选法有(????

A.261种 B.360种 C.369种 D.372种

已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P为C在第一象限上一点，若PF的中点到y轴的距离为3，则直线PF的斜率为

A.2 B.22 C.2 D.

已知2sin(π-α)=3sin(π

A.513 B.-113 C.-

函数f(x)=xcosx-

A. B.

C. D.

某中学为了调查该校学生对于新冠肺炎防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎防控知识竞赛，并从该学校1500名参赛学生中随机抽取了100名学生，并统计了这100名学生成绩情况QUOTE(满分100分，其中80分及以上为优秀QUOTE)，得到了样本频率分布直方图QUOTE(如图QUOTE)，根据频率分布直方图推测，这1500名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为(????)

A.360 B.420 C.480 D.540

已知g(x)是定义在R上的奇函数，f(x)=g(x)+x2，若f(a)=2，f(-

A.2 B.-1 C.2或-1 D.2

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）

如果平面向量a=(2,-4),

A.|b|=3|a| B.a//b

C.a与b的夹角为30°

袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为X，则(????

A.X～B(4,23) B.P(X=2)=881

C.X

已知函数f(x)=x+2tanx，其导函数为f(x)，设g(x)=f

A.f(x)的图象关于原点对称 B.f(x)在R上单调递增

C.2π是g(x)的一个周期 D.g(x)在(0,π2

设0ab1，0c1，则(????

A.ln(ca+1)ln(cb+1)

三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）

已知随机变量X服从正态分布N(10,σ2)，若P(X8)=0.23，则P(X12)=______

五位同学站成一排，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不能相邻，且女生甲不能排第一个，那么所有的排列总数为______.(用数字作答QUOTE)

已知a0，b0，a+4b=4，则4a+9b的最小值为

对于双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)来说，我们定义圆x2+y2=a2为它的“伴随圆”QUOTE.过双曲线x2a2-4y29=1(a0)的左焦点F1作它的伴随圆的一条切线，设切点为T，且这条切线与双曲线的右支相交于点

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足acosB-bcosA=35c．

(1)求tanAtanB的值；

(2)若点D为边AB的中点，AB=10，

已知各项均为正数的等差数列{an}的公差为4，其前n项和为Sn，且2a2为S2，S3的等比中项．

(1)求{an}的通项公式；

(2)设

电子烟是一种模仿卷烟的电子产品QUOTE.有害公共健康QUOTE.为研究吸食电子烟是否会引发肺部疾病，某医疗机构随机抽取了100人进行调查，吸电子烟与不吸电子烟的比例为1：3，整理数据得到如表：

感染肺部疾病

未感染肺部疾病

总计

吸电子烟

15

不吸电子烟

50

总计

(1)完成2×2列联表，在犯错误的概率不超过5%的前提下，能否认为吸食电子烟与感染肺部疾病有关？

(2)为进一步调查分析电子烟中诱发肺部疾病的成分因素，在感染肺部疾病的被调查人中，按照吸电子烟和不吸电子烟这两大类别，采用分层抽样的方法抽取8人，从这8个人中任取2人进行血液、痰液等相关医学检查v求这两个人来自同一类别的概率．

参考公式及数据：K2

P(

0.050

0.010

0.005

0.001

k

3.841

6.635

7.879

10.828

如图，DA⊥平面ABC，DA=AC=1，O是AB的中点，△ACO为等边三角形．

(1)证明：平面ACD⊥平面BCE；

(2)若AD//BE，P为CE的中点，Q为线段OP上的动点，判断三棱锥QACD的体积是否为定值？若是，求出该定值，若不是