2025年吉林大学尚德学校中考数学一模试卷（含答案）(5).docxVIP

2025年吉林大学尚德学校中考数学一模试卷（含答案）(5)

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数是（）

A.150°

B.120°

C.90°

D.60°

答案：B

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.3/2

C.√3

D.2^3

答案：C

3.已知等差数列的前三项分别是a2，a+2，2a+1，那么它的公差是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知x^2+y^2=1，则x的最大值是（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

5.下列各图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.平行四边形

答案：B

6.已知函数f(x)=2x+1，那么f(f(x))的值是（）

A.2x+3

B.4x+3

C.4x+2

D.2x+2

答案：B

7.若一个三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长可能是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：D

8.下列关于x的不等式中，解集正确的是（）

A.x0

B.x≥0

C.x0

D.x≤0

答案：B

9.已知一组数据的平均数是50，方差是4，那么这组数据的标准差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：A

10.在一个长方体中，长、宽、高的比是2:3:4，若长方体的体积为144立方厘米，那么长方体的长是（）

A.4厘米

B.6厘米

C.8厘米

D.12厘米

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知一组数据的众数是3，中位数是4，平均数是5，那么这组数据的方差是______。

答案：2

12.已知a+b=3，ab=2，那么a^2+b^2的值是______。

答案：7

13.若一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为(2,3)，那么这个二次函数的解析式是______。

答案：y=a(x+2)^23（a0）

14.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(x+1)的值是______。

答案：x^2

15.在一个等腰三角形中，底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积为______。

答案：24

16.已知一个正方形的边长为a，那么它的对角线长度为______。

答案：√2a

17.若一个三角形的两边长分别为5和12，那么它的第三边长可能是______。

答案：13

18.已知一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差为______。

答案：3

19.若一个圆柱的底面半径为r，高为h，那么它的体积是______。

答案：πr^2h

20.若一个圆锥的底面半径为r，高为h，那么它的体积是______。

答案：1/3πr^2h

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=2x^23x+1，求f(1)的值。

解：f(1)=2(1)^23(1)+1=2+3+1=6

答案：6

22.（10分）已知一个正方形的边长为a，求它的对角线长度。

解：设正方形的对角线长度为d，根据勾股定理，有d^2=a^2+a^2=2a^2，所以d=√2a。

答案：√2a