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甘肃省天水市甘谷县2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学题库及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则下列说法正确的是（）

A.∠BAC=∠BDC

B.∠BAC=∠ADC

C.∠BAC=∠BAD

D.∠BAC=∠CAD

2.下列方程中，x的值为3的是（）

A.2x-5=1

B.3x+2=11

C.4x-6=12

D.5x+1=15

3.在一次函数y=kx+b中，若k0，b0，则函数图象经过的象限是（）

A.第一、二、四象限

B.第一、三、四象限

C.第一、二、三象限

D.第一、二、三、四象限

4.下列函数中，是二次函数的是（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=x^2-2x+1

C.y=x^2+1

D.y=x^2-1

5.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，OB=2，则下列说法正确的是（）

A.k=1，b=2

B.k=2，b=3

C.k=3，b=2

D.k=3，b=3

6.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形

B.长方形

C.平行四边形

D.梯形

7.已知等边三角形ABC的边长为a，则其周长为（）

A.3a

B.4a

C.5a

D.6a

8.下列不等式中，正确的是（）

A.2x3

B.3x4

C.4x5

D.5x6

9.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=kx+b

B.y=k/x

C.y=kx^2+b

D.y=kx^3+b

10.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1和x2，则下列说法正确的是（）

A.x1+x2=-b/a

B.x1x2=c/a

C.x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

D.以上都是

二、填空题

要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

11.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则∠BAC=________。

12.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），则k+b=________。

13.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则x1+x2=________。

14.已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S=________。

15.若反比例函数y=k/x的图象经过点（2，4），则k=________。

16.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1和x2，则x1x2=________。

17.若一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，OB=2，则k=________。

18.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则BD=________。

19.若反比例函数y=k/x的图象经过点（1，-3），则k=________。

20.已知一元二次方程x^2-6x+9=0的解为x1和x2，则x1^2+x2^2=________。

三、解答题

要求：本大题共2小题，共40分。

21.（15分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，0），求该函数的解析式。

22.（25分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=60°，求三角形ABC的周长。

四、应用题

要求：本大题共2小题，每小题20分，共40分。

23.某工厂生产一批产品，按照计划每天生产100个，10天可以完成。由于技术改进，每天可以多生产10个，那么实际需要多少天完成生产？

24.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了3小时后，又以80千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，到达目的地。请问汽车从出发到目的地一共行驶了多少千米？

五、证明题

要求：本大题共2小题，每小题20分，共40分。

25.证明：若等腰三角形底边上的中线等于腰长，则该三角形是等边三角形。

26.证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

六、解答题

要求：本大题共2小题，每小题20分，共40分。

27.（20分）已知一元二次方程x^2-4x+4=0的解为x1和x2，求x1+x2、x1^2+x2^2和x1x2的值。

28.（20分）某班有男生x人，女生y人，如果男生人数增加10%，女生人数减少10%，那么男生和女生人数之和减少了4人。求原来男生和女生人数之和。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.A

解析：在等腰三角形中，底边上的高也是