格林函数的一个显式分解,用于具有阻抗边界条件的声学半空间问题,将其分解为一个振荡指数项和一个缓慢变化的函数-计算机科学-机器学习-算法.pdf

格林函数的一个显式分解,用于具有阻抗边界条件的声学半空间问题,将其分解为一个振荡指数项和一个缓慢变化的函数-计算机科学-机器学习-算法.pdf

  1. 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

格林函数的一个显式分解,用于具有阻抗边界条件的

声学半空间问题,将其分解为一个振荡指数项和一个

缓慢变化的函数。

C.Lin∗J.M.Melenk†S.Sauter‡

2025年7月25日

2摘要

v

8本文介绍了在阻抗边界条件下声学维半空间问题的格林函数的新表示形式。新表

0

1示的主要特征是:

3

0a)除了在Dirichlet或Neumann边界条件下也出现的加性项外,Green函数的剩余

.

8部分可以分解为一个振荡复指数函数(其自变量是波数与等相面的乘积)和另一个缓慢

0

4变化的函数,这使得进行有效的多项式逼近成为可能;

2b)表示由单一公式统一给出,该公式由两个解析函数的乘积组成。

:

v

i

x美国数学学会主题分类:31B10,33C10,35J08.

r

a关键词:声散射,阻抗半空间,格林函数,贝塞尔函数。

1介绍

在本文中,我们考虑了一个具有阻抗边界条件的声学半空间问题,在一般的维空间

中。主要结果是推导出了一个新的积分表示形式的相应格林函数,在这种形式下避免了震荡

傅里叶型积分(例如,[3,(13)],[5,(21)],[6],[7],[12],[19],[9],[21]),因此它非常适合

进行分析、其近似研究以及统一(高阶)渐近展开的推导。与上述表示形式相反,新积分表

∗(chuhe.lin@math.uzh.ch),InstitutfürMathematik,UniversitätZürich,Winterthurerstr190,CH-8057

Zürich,Switzerland

†(melenk@tuwien.ac.at),InstitutfürAnalysisundScientificComputing,TechnischeUniversitätWien,

WiednerHauptstrasse8-10,A-1040Wien,Austria.

‡(stas@math.uzh.ch),InstitutfürMathematik,UniversitätZürich,Winterthurerstr190,CH-8057Zürich,

Switzerland

1

示中的被积函数相对于外变量是非振荡的,并定义了一个非振荡的函数。对于奇数空间次数

和阻抗参数,即具有Robin边界条件的半空间问题,我们给出了这个格林函数的完全

显式表示。

虽然本文的重点在于新表示的推导,其配套论文[14]则致力于其有效的近似。

2具有阻抗边界条件的声学半空间问题

令在,中的上半空间及其边界表示为

外法线向量由给出。设

Re

我们考虑在阻抗边界条件下找到声学半平面问题的格林函数的问题:

f

文档评论(0)

zikele + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档